R中的S形曲线拟合

Question

我是 R 的初学者，我正在尝试将曲线拟合到（例如）可能如下所示的数据集上：

(x- value)  (y-value)
105 423
115 471
125 567
135 808
145 921.5
155 1040

x 值代表刺激量，y 值代表运动反应（以 uV 为单位）。这些是 10 个科目的平均值，其中每个科目的 x 值都相同。

有人告诉我，这个数据集通常遵循 sigmoidal 拟合。我尝试用以下方法拟合它：

fit <- lm( y ~ poly(x, 3) )

但我不确定这是否是执行此操作的合适方法:(

到目前为止，我的代码如下所示：

p <- ggplot (data, aes(x, y)) +
  geom_point(shape= 21, fill= "blue", colour= "black", size=2) +
  xlab("X value") + ylab("Y value") +
  geom_smooth(method= "lm", se= FALSE,  colour= "red", formula=y ~ poly(x, 3, raw=TRUE)) +
  geom_errorbar(aes(ymin=y-SE, ymax=y+SE), width=.9)+ 
  ggtitle ("Title")
p

另外：一旦我拟合了曲线，我还想获得斜率（计算为曲线最陡点处的切线值）

提前致谢，任何帮助将不胜感激！

Answer 1

我不知道 poly() 函数应该如何工作，但如果你想要三阶多项式拟合，只需使用：

   lm1=lm(y~I(x^3)+I(x^2)+x)

这非常适合您上面的玩具数据。为拐点处的斜率。我会将二阶导数设置为零并求解 x。然后计算 x 处的第一个导数。

但我认为您更喜欢物流增长模式。