标签: rotational-matrices

这是问题的小背景和介绍：

我的基于运动和位置的 iOS 应用程序中有一些功能，它需要一个旋转矩阵作为输入。一些图形输出依赖于这个矩阵。随着设备的每一次移动，图形输出都会改变。这是代码的一部分，它使得：

[motionManager startDeviceMotionUpdatesUsingReferenceFrame:CMAttitudeReferenceFrameXTrueNorthZVertical
                                                   toQueue:motionQueue
                                               withHandler:
 ^(CMDeviceMotion* motion, NSError* error){
  //get and process matrix data
 }

在此结构中，只有 4 个帧可用：

X任意Z垂直

XArbitraryCorrectedZVertical

XMagneticNorthZ垂直

XTrueNorthZ垂直

我需要另一个参考，fe 陀螺仪值而不是 North，而这些框架不能完全提供我想要的。

为了达到我的目标，我使用下一个结构：

[motionManager startDeviceMotionUpdatesUsingReferenceFrame:CMAttitudeReferenceFrameXArbitraryCorrectedZVertical
                                                   toQueue:motionQueue
                                               withHandler:
 ^(CMDeviceMotion* motion, NSError* error){
  //get Euler angles and transform it to rotation matrix
 }

你可能会问我，为什么我不使用内置的旋转矩阵？答案很简单。我需要制作某种自己的参考系，我可以通过放入修改后的角度值来实现。

问题：

为了从欧拉角获得旋转矩阵，我们需要为每个角度制作矩阵，然后将它们相乘。对于 3D 情况，我们将为每个轴（其中 3 个）设置矩阵。之后我们乘以矩阵。问题是输出取决于乘法的顺序。X Y Z 不等于 Z Y X。维基百科告诉我，有 12 种变体，我不知道哪一种适合 iOS 实现。我需要知道我需要按什么顺序将它们相乘。另外，我需要知道哪些角度代表X、Y、Z。例如，X-roll，Y-pitch，Z-yaw。

实际上，Apple 多年前就解决了这个问题，但我无法访问 .m 文件，而且我不知道哪种乘法顺序适合 iOS 设备。

此处发布了类似的问题，但解决方案中该数学示例的顺序对我不起作用。

我正在开展一个涉及 Aruco 标记和 openCV 的项目。我的项目进展还很远。我可以读取旋转向量并使用 openCV 将它们转换为罗德里格斯矩阵rodrigues()。

这是我得到的罗德里格斯矩阵的示例：

[0,1,0;

 1,0,0;

 0,0,-1]

我使用以下代码。

Mat m33(3, 3, CV_64F);
Mat measured_eulers(3, 1, CV_64F);
Rodrigues(rotationVectors, m33);

measured_eulers = rot2euler(m33);

Degree_euler = measured_eulers * 180 / CV_PI;

我使用预定义的 rot2euler 将罗德里格斯矩阵转换为欧拉角。我将收到的弧度转换为度数。

rot2euler 如下所示。

Mat rot2euler(const Mat & rotationMatrix)
{
    Mat euler(3, 1, CV_64F);

    double m00 = rotationMatrix.at<double>(0, 0);
    double m02 = rotationMatrix.at<double>(0, 2);
    double m10 = rotationMatrix.at<double>(1, 0);
    double m11 = rotationMatrix.at<double>(1, 1);
    double m12 = rotationMatrix.at<double>(1, 2);
    double m20 = rotationMatrix.at<double>(2, 0);
    double …

我有两个独立的 3D 数据点向量，它们表示曲线，我正在使用 matplotlib 在 3D 图中将它们绘制为散点数据。

两个向量都从原点开始，并且都是单位长度。曲线彼此相似，但是，两条曲线之间通常存在旋转（出于测试目的，我实际上使用了一条曲线并对其应用了旋转矩阵以创建第二条曲线）。

我想对齐两条曲线，使它们在 3D 中对齐，例如旋转曲线 b，使其起点和终点与曲线 a 对齐。我一直试图通过从第一个点中减去最后一个点来做到这一点，以获得表示从每条曲线的起点到终点的直线的方向向量，将它们转换为单位向量，然后计算交叉和点积和使用本答案（https://math.stackexchange.com/a/476311/357495）中概述的方法来计算旋转矩阵。

但是，当我这样做时，计算出的旋转矩阵是错误的，我不知道为什么？

我的代码如下（我使用的是 Python 2.7）：

# curve_1, curve_2 are arrays of 3D points, of the same length (both start at the origin) 

curve_vec_1 = (curve_1[0] - curve_1[-1]).reshape(3,1)
curve_vec_2 = (curve_2[index][0] - curve_2[index][-1]).reshape(3,1)
a,b = (curve_vec_1/ np.linalg.norm(curve_vec_1)).reshape(3), (curve_vec_2/ np.linalg.norm(curve_vec_2)).reshape(3)
v = np.cross(a,b)
c = np.dot(a,b)
s = np.linalg.norm(v)
I = np.identity(3)
vXStr = '{} {} {}; {} {} {}; {} {} {}'.format(0, -v[2], v[1], v[2], 0, …

我想围绕它的中心随机旋转图像张量（B、C、H、W）（我认为是 2d 旋转？）。我想避免使用 NumPy 和 Kornia，这样我基本上只需要从 torch 模块导入。我也没有使用torchvision.transforms，因为我需要它与 autograd 兼容。本质上，我正在尝试为 DeepDream 等torchvision.transforms.RandomRotation()可视化技术创建一个 autograd 兼容版本（因此我需要尽可能避免伪影）。

import torch
import math
import random
import torchvision.transforms as transforms
from PIL import Image


# Load image
def preprocess_simple(image_name, image_size):
    Loader = transforms.Compose([transforms.Resize(image_size), transforms.ToTensor()])
    image = Image.open(image_name).convert('RGB')
    return Loader(image).unsqueeze(0)
    
# Save image   
def deprocess_simple(output_tensor, output_name):
    output_tensor.clamp_(0, 1)
    Image2PIL = transforms.ToPILImage()
    image = Image2PIL(output_tensor.squeeze(0))
    image.save(output_name)


# Somehow rotate tensor around it's center
def rotate_tensor(tensor, radians):
    ...
    return rotated_tensor

# Get a random angle …