标签: ieee-754

我创建了以下程序来查找浮点数的位模式。但我得到了不同的然后我计算：

#include<stdio.h>

int main(void){
    float f = 1.234;
    char *ch;
    ch = (char *)(&f);
    printf("\n%d\n", *ch);
    ch++;
    printf("\n%d\n", *ch);
    ch++;
    printf("\n%d\n", *ch);
    ch++;
    printf("\n%d\n", *ch);

//  printf("%d %d %d %d", *ch, *(ch+1), *(ch+2), *(ch+3));
    printf("\n%f %e", f, f);
    return 0;
}

它给了我输出：

-74

-13

-99

63

1.234000 1.234000e+00

这是什么意思，因为我期望位模式为：

00111111 10111011 11100111 0110110

我错的地方请纠正我

首先，请允许我承认我是一名经验丰富的程序员，拥有超过 10 年的编程经验。然而，我在这里问的问题是自从大约十年前我第一次拿起一本关于 C 的书以来一直困扰着我的问题。

下面是一本关于Python的书的摘录，解释了Python的浮动类型。

\n

浮点数使用机器上浮点数的本机双精度（64 位）表示形式来表示。通常这是 IEEE 754，它提供大约 17 位精度和范围在 \xe2\x80\x93308 到 \n 308 的指数。这与 C 中的 double 类型相同。

\n

我一直不明白这句话的含义

\n

“...提供大约 17 位精度和 \n 指数，范围为 \xe2\x80\x93308 到 308 ...”

\n

我的直觉在这里误入歧途，因为我可以理解精度的含义，但范围怎么可能与此不同。我的意思是，如果一个浮点数可以表示最多 17 位的值（即最多 1,000,000,000,000,000,00 - 1），那么指数怎么可能是 +308。如果指数为 10，这不会产生 308 位数字；如果指数为 2，这不会产生大约 100 位数字。

我希望我能够表达我的困惑。

问候\nVaid，阿布舍克

如何将数字从双精度转换为单精度并返回？

例如，我在 Java/C/C# 中有这样的：

double x = 0.00001;
float f = (float)x; // should be 0.000009999999747378752 not 0.0000100000000000000008180305391403
int n = Math.floor(1001 * f / x); // should be 1000 not 1001.

（别问。这是一些毛茸茸的 C 代码的简化版本，我需要 1:1 移植它）

另一个例子：

double y = Math.floor((double)(float)5.999999876); // should be 6.0

我已经尝试过的：

var f:float = x; // syntax error
var f = x as float; // syntax error
var f = parseFloat(x); // returns full double-precision (0.0000100000000000000008180305391403)
var f = toFixed(x, ...); // Can't use …

我试图将这些数字转换为二进制科学记数法，但我无法弄清楚这个过程。有人可以请解决这个问题的过程吗？

对于 IEEE 754 单精度浮点数，用二进制科学记数法书写的数字是多少，其十六进制表示如下？

0061 0000

我可以将其从十六进制转换为无符号二进制：

0000 0000 0110 0001 0000 0000 0000 0000

但我无法弄清楚如何使用二进制科学记数法正确表示这一点。提前致谢！

我正在 Python (Numpy) 和 R 中进行数据分析。我的数据是一个向量 795067 X 3，根据我使用 Numpy 还是 R 计算该数据的平均值、中位数、标准差和 IQR 会产生不同的结果。我交叉检查值，看起来 R 给出了“正确”的值。

Median: 
Numpy:14.948499999999999
R: 14.9632

Mean: 
Numpy: 13.097945407088607
R: 13.10936

Standard Deviation: 
Numpy: 7.3927612774052083
R: 7.390328

IQR: 
Numpy:12.358700000000002
R: 12.3468

两个平台上数据的最大值和最小值相同。我进行了快速测试，以更好地了解这里发生的情况。

• 在 Numpy 中乘以 1.2*1.2 得到 1.4（与 R 相同）。
• 在 Numpy 中乘以 1.22*1.22 得到 1.4884，在 R 中也是如此。
• 然而，在 Numpy 中乘以 1.222*1.222 得到 1.4932839999999998，这显然是错误的！在 R 中进行乘法得出正确答案 1.49324。
• 在 Numpy 中乘以 1.2222*1.2222 得到 1.4937728399999999，在 R 中得到 1.493773。再一次，R 是正确的。

在 Numpy 中，数字是 float64 数据类型，而在 R 中数字是 double。这是怎么回事？为什么 …

在C中,在使用IEEE-754浮点数的实现中,当我比较两个NaN的浮点数时,它返回0或"false".但是为什么两个浮点数都被认为是相等的呢？

这个程序打印"相等:......"(至少在Linux AMD64下使用gcc),在我看来它应该打印"不同:......".

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void)
  {
    volatile double a = 1e200; //use volatile to suppress compiler warnings
    volatile double b = 3e200;
    volatile double c = 1e200;
    double resA = a * c;  //resA and resB should by inf
    double resB = b * c;
    if (resA == resB)
      {   
        printf("equal: %e * %e = %e = %e = %e * %e\n",a,c,resA,resB,b,c);
      }   
    else
      {   
        printf("different: %e * %e = %e != %e = %e * …

以下C代码：

int main()
{
    float f;
    f = 3.0;
}

转换为以下汇编指令：

main:
  pushl %ebp
  movl %esp, %ebp
  subl $16, %esp
  flds .LC0
  fstps -4(%ebp)
  movl $0, %eax
  leave
  ret
.LC0:
  .long 1077936128

计算文字的.long/int表示的正确方法是什么float？

例如 1077936128从3.0上面显示的示例生成

对于此示例gcc，-m32 -S -O0 -fno-stack-protector -fno-asynchronous-unwind-tables使用英特尔设置与标志一起使用以生成程序集输出。

参考资料：

带有编译标志和其他设置的编译器资源管理器链接

我一直在阅读，似乎 IEEE 754 将 64 位浮点数（双）指数定义为 11 位。( https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format )

我的问题是为什么？

64 位浮点数有 53 位有效数（第一位暗示为 1，因此实际仅存储 52 位）-因此您需要指数至少能够表示数字 53（以便能够移动二进制基数指向有效数中的任何位置），因此现在您需要 7 位。

然后你还需要负指数，所以 8 位。

此外，您还需要表示 0、负无穷大和正无穷大以及 NaN-（需要 4 个额外的表示），所以我猜是 10 位。

所以我的问题是：为什么指数是 11 位而不是 10 或 12 位，以及如何确定其他长度的浮点数？

我正在使用以下算法进行双精度除法，并尝试使其在浮点软件模拟中正确舍入。设a为被除数，b为除数。

所有操作均在 Q2.62 中执行。

倒数的初始近似值为。

b/2是b的有效数，加上其隐含位，并右移一位。接下来，当写成a或b时，它的意思是a或b的有效数加上其隐含位。

这近似为0x17504f333f9de6( 0x5D413CCCFE779800Q2.62 中的)。

之后，用 Newton-Raphson 迭代来近似倒数：

对于倒数r有 6 次这样的迭代。商q是通过将r乘以a（的有效数）来计算的。

商的附加调整步骤：

最终的舍入结果为：

if a <= (a - q * b/2):
      result = final_biased_exponent | q
else
      result = final_biased_exponent | adjusted_q

除以下两种情况外，此方法可以正常工作：a）结果低于正常值或 b）a和b均低于正常值。在这些情况下，它不会正确舍入，并且结果会偏离 1 位（与 x86 结果相比）。（数字a和b被归一化，并且当a或b中的任何一个被归一化时，指数也会相应地缩放。） …

我必须使用 IEEE-754对电子电荷进行编码，即 -1.602*10 ^-19 C。我手动完成并使用此站点验证了我的结果。所以我知道我的代表是好的。我的问题是，如果我尝试构建一个以科学记数法显示我的数字的 C 程序，我会得到错误的数字。

这是我的代码：

#include <stdio.h>
int main(int argc, char const *argv[])
{
    float q = 0xa03d217b;
    printf("q = %e", q);
    return 0;
}

结果如下：

$ ./test.exe
q = 2.688361e+09

我的问题：除了 IEEE-754 之外，还有其他表示我的 CPU 可能在内部用于浮点吗？