标签: ieee-754

为什么浮点数的指数被替换为127？
那么,真正的问题是:与2的补码表示法相比,这种符号的优点是什么？

根据以下链接:

http://sonic.net/~jddarcy/Borneo/

http://www.cs.berkeley.edu/~wkahan/JAVAhurt.pdf

Java仅支持IEEE 754标准的适当子集.这是否意味着所有JVM语言都是如此？(问题是否可以在字节码级解决？)如果我想利用支持这些功能的硬件,有没有办法在Oracle的JVM上执行此操作？如果没有,叉子是否存在呢？

27.8675309在IEEE 754转换器的"十进制表示"字段中输入一个值会更改我输入的值27.86753.同样,当解析具有相同值的字符串时,Java会丢弃最后两位数字.

Float.parseFloat("27.8675309") // Results in a float value of 27.86753

我不确定IEEE转换器的"十进制表示"实际上是什么(它是浮点数吗？)但是我希望它能给出最大数量:

1. 是浮点值
2. 不超过我输入的原始值

我希望Java能够以类似的方式运行,也就是说,我希望上面的代码行返回一个浮点值等于27.8675308或者更大的浮点值,它更接近我的原始输入,而不是只丢弃小数位.我在这里错过了什么？

我的程序从文件中读取4个字节的IEEE 754浮点数.我需要将这些字节可移植地转换为我的C编译器浮点类型.换句话说,我需要一个函数与float IEEE_754_to_float(uint8_t raw_value[4])我的C程序的原型.

可能重复：
IEEE 754浮点数不能准确表示的第一个整数是什么？

这是一个基本问题，我的答案是肯定的（int = 32位，double = 53位螳螂+符号位）。

基本上可以断言？

int x = get_random_int();
double dx = x;
int x1 = (int) dx;
assert(x1 ==x);
if  (INT_MAX-10>x)
 {
       dx+=10;
       int x2=(int) dx;
       assert(x+10 == x2);
 }

显然，涉及带有除法和类似内容的复杂表达式的内容（（int）（5.0 / 3 * 3）与5/3 * 3是不同的），但我想知道转换和加减运算是否有效（如果没有溢出发生）保持等价。

我尝试进行以下划分:1/16777216,等于5.96046448e-8 但是这个:

printf("number: %f \n", 1.0f / 16777216.0f);      

总是给我0.00000而不是我期望的答案.我抬起了范围,因为我认为,这可能是一个问题,浮动只是为了处理这样一个数字,但IEEE 754声明它±1.18×10?38.

我错过了什么,这就是为什么结果不是预期的结果？

我需要在变量中保存UInt32,Int32和float值.我可以使用double而不会丢失信息(例如,在转换中丢失一些数字)或者我是否需要使用任意精度等级？

从我目前的研究看起来我可以,因为我可以存储UInt32的最大值而不会丢失信息:

Assert.AreEqual(UInt32.MaxValue, Convert.ToUInt32(Convert.ToDouble(UInt32.MaxValue)));

• 因此,double应该支持足够的数字来表示小于或等于UInt32.MaxValue的所有数字.
• 无论如何,Int32的值范围较小,因此也支持它.
• 还应支持Float,因为它只是精度较低的两倍.

我错过了什么吗？

是否保证浮点:

• (a <= b) 暗示 !(b > a)
• !(a <= b) 暗示 b > a

我目前正在处理跨语言,但如果需要,你可以假设一个float或double一个C,C++或C#.假设没有NaN参与.

我认为IEEE的规则适用于此.我不确定他们的订购规则是否意味着上述内容.

我特别关注的是,a并且b并不总是相同的变量,而是相同的值.它们总是来自完全相同的计算.但是,由于比较是在不同的代码位置完成的,我不能保证它们是否总是存储/截断的形式(最终可能具有扩展的精度).

因为我正在寻找保证,答案应包括提供这些保证的参考,或正式/强烈暗示保证.

在以下断言中,(对于符合要求的实现)哪些是保证的,哪些不是？

1. a + b是有限的==> a + b = b + a
2. a*b是有限的==> a*b = b*a
3. a是有限的==> a = - ( - a)
4. a是有限的==> aa = 0
5. a是有限的==> 0*a = 0
6. ab = 0 ==> a = b
7. a = b ==> ab = 0
8. a = b和c + a是有限的==> c + a = c + b
9. a> b ==> ab> 0
10. ab> 0 ==> a> b

(请编辑此问题并使列表覆盖更多并具有有机外观.)

我在Rust中使用了一些算法(尽管这个语言对我的问题并不重要).考虑一下代码:

#[no_mangle]
pub fn test(x: f32) -> f32 {
    let m = 0.;
    x + m
}

fn main() {
    test(2.);
}

它生成以下LLVM IR和相应的x86_64 asm(已启用优化):

;; LLVM IR
define float @test(float %x) unnamed_addr #0 {
start:
    %0 = fadd float %x, 0.000000e+00
    ret float %0
}

;; x86_64
; test:
    xorps xmm1, xmm1
    addss xmm0, xmm1
    ret

如果我更改let m = 0.;为let m = -0.;浮点,则添加优化:

;; LLVM IR
define float @test(float returned %x) unnamed_addr #0 {
start: …