如何计算地图上的线段交叉点

Question

我在谷歌地图中使用纬度/经度坐标.

我有两行:

• A行:48.31508162629726,-2.591741396838972至48.40216156645915,-2.2218462112093404
• B行:48.383816077371215,-2.274292940053768至48.66103546935337,-1.7066197241571377

然后我使用以下公式来找到它们交叉的点.

var XAsum = A.LngStart - A.LngEnd;
var XBsum = B.LngStart - B.LngEnd;
var YAsum = A.LatStart - A.LatEnd;
var YBsum = B.LatStart - B.LatEnd;

var LineDenominator = XAsum * YBsum - YAsum * XBsum;
if(LineDenominator == 0.0)
    return false;

var a = A.LngStart * A.LatEnd - A.LatStart * A.LngEnd;
var b = B.LngStart * B.LatEnd - B.LatStart * B.LngEnd;

var x = (a * XBsum - b * XAsum) / LineDenominator;
var y = (a * YBsum - b * YAsum) / LineDenominator;

这告诉我线确实交叉并返回x和y值.

但是,当我绘制返回的点时,它与实际交点偏移(不多).

是否有一个更好,更快的算法,我可以使用它将返回正确的交叉点？

当我迭代大量的行(~1000)时,它需要很快.

编辑:注意这给我一个大约7.5米的误差偏移

Answer 1

我假设您使用的算法是在笛卡尔坐标系（即平面）上查找直线相交的算法。不幸的是，地球不是一个平面（甚至不是一个球体），因此使用该算法会引入错误。Google 地图使用椭球体（特别是 WGS84）来近似地球表面，因此您需要一种算法来查找椭球体上弧线的交点。

此页面可能包含一些有用的信息： http://mathhelpforum.com/calculus/90196-point-intersection-two-lines.html