python中的线性编程？

Question

我需要制作线性编程模型.以下是我正在使用的不等式(例如):

6x + 4y <= 24
x + 2y <= 6
-x + y <= 1
y <= 2

我需要找到由这些不等式描述的区域,并在图形中对其进行着色,以及跟踪该区域的边界线的顶点,并以不同的颜色绘制边界线.请参阅下图,了解我正在寻找的内容.

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我正在使用Python 3.2,numpy和matplotlib.在Python中是否有更好的线性编程模块？

Answer 1

更新:答案在过去的4年中已经过时了,这是一个更新.你有很多选择:

• 如果你不必须做的Python则是很多更容易做这个造型langage,看到任何一个优秀的工具来解决在Linux上整数规划？

• 我个人现在通过它的Python API 使用Gurobi.它是一种商业的闭源产品,但可供学术研究免费使用.

• SciPy提供线性编程:scipy.optimize.linprog.(我从未尝试过这个.)

• 使用PuLP,您可以创建MPS和LP文件,然后通过其命令行界面使用GLPK,COIN CLP/CBC,CPLEX或XPRESS解决它们.这种方法有其优点和缺点.

• 显然,CVXOPT为GLPK提供了一个Python接口,我不知道.我已经使用GLPK 8年了,我强烈推荐GLPK.CVXOPT的示例和教程看起来真的很棒!

• 您可以在Wikibook下的GLPK/Python中找到其他可能性 .请注意,其中许多不一定适用于GLPK.

Answer 2

我建议使用cvxopt包解决Python中的凸优化问题.与Python代码简单例子为一个线性规划是cvxopt的文档中这里.

Answer 3

图表用于解决线性程序的唯一时间是作业问题.在所有其他情况下,线性规划问题通过矩阵线性代数来解决.

至于Python,虽然有一些纯Python库,但大多数人使用带有Python绑定的本机库.有许多用于线性编程的免费和商业库.有关详细列表,请参阅线性规划在维基百科或线性规划软件调查中OR/MS今天.

免责声明:我目前在Gurobi Optimization工作,之前曾在提供CPLEX的ILOG工作.

Answer 4

其他答案在提供求解器列表方面做得很好。但是，只有PuLP被作为Python语言库来描述LP模型。

另一个不错的选择是Pyomo。与PuLP一样，您可以将问题发送给任何求解器，然后将解决方案读回Python。您还可以操纵求解器参数。我和一个同学在2015年比较了PuLP和Pyomo的性能，我们发现Pyomo可以针对同一问题生成.LP文件，其速度比PuLP快几倍。