哪里可以找到适用于仿函数的编程练习？

Question

我一直在阅读关于应用函子,特别是McBride和Paterson的Functional Pearl.但我想通过做一些练习来巩固我的理解.我更喜欢编程练习,但校对练习也可以. 什么练习可以帮助我学习使用applicative functor有效编程？

个别练习也可以,就像其他地方列出的练习一样.

Answer 1

将一些问题作为答案发布似乎很有趣.这是一个有趣的,基于数独Applicative和Traversable基于数独的相互作用.

(1)考虑一下

data Triple a = Tr a a a

构造

instance Applicative Triple
instance Traversable Triple

这样Applicative实例就可以进行"矢量化",并且Traversable实例从左到右工作.不要忘记构造一个合适的Functor实例:检查您是否可以从实例Applicative或Traversable实例中提取此实例.你可能会发现

newtype I x = I {unI :: x}

对后者有用.

(2)考虑一下

newtype (:.) f g x = Comp {comp :: f (g x)}

显示

instance (Applicative f, Applicative g) => Applicative (f :. g)
instance (Traversable f, Traversable g) => Traversable (f :. g)

现在定义

type Zone = Triple :. Triple

假设我们将Boarda 表示为水平区域​​的垂直区域

type Board = Zone :. Zone

演示如何将其重新排列为垂直区域的水平区域,并使用的功能将其重新排列为正方形traverse.

(3)考虑一下

newtype Parse x = Parser {parse :: String -> [(x, String)]} deriving Monoid

或一些其他合适的结构(注意Monoid| | | 的库行为是不合适的).构造

instance Applicative Parse
instance Alternative Parse  -- just follow the `Monoid`

并实施

ch :: (Char -> Bool) -> Parse Char

如果某个谓词被某个谓词接受,它会消耗并传递一个字符.

(4)实现一个消耗任意数量空格的解析器,后跟一个数字(0表示空格)

square :: Parse Int

使用pure和traverse构建

board :: Parse (Board Int)

(5)考虑常数算子

newtype K a x = K {unK :: a}

和构造

instance Monoid a => Applicative (K a)

然后traverse用来实现

crush :: (Traversable f, Monoid b) => (a -> b) -> f a -> b

构造newtype包装器以Bool表达其连接和析取的幺半群结构.使用crush实施的版本any和all它适用于任何Traversable函子.

(6)实施

duplicates :: (Traversable f, Eq a) => f a -> [a]

计算不止一次出现的值列表.(并非完全无足轻重.)(使用微分计算有一种可爱的方法,但这是另一个故事.)

(7)实施

complete :: Board Int -> Bool
ok :: Board Int -> Bool

检查电路板是否(1)只有[1..9]中的数字和(2)中的数字在任何行,列或框中都没有重复.

Answer 2

练习的一个好方法是使用Parsec一种应用而不是一种单一的风格.大多数解析器都是纯粹的应用程序,因此您不需要使用do符号.

例如.表达式:

import qualified Text.Parsec as P
import qualified Text.Parsec.Token as P
import Control.Applicative

data Expr = Number Int | Plus Expr Expr

lex = P.makeTokenParser ...  -- language config

expr = number <|> plus
    where
    number = Number <$> P.integer lex
    plus = Plus <$> number <* P.symbol lex "+" <*> expr

Answer 3

看看Typeclassopedia.它提供了一个很好的解释,从头开始和一些练习.