为什么Mathematica不能解决这个明确的积分？

Question

当我尝试在Mathematica 8中计算以下积分时,我得到了这个奇怪的结果:

In[1]:= Integrate[y/((1 + x^2 + y^2)^(3/2)), {y, 0, 1}]

Maple 14可以轻松解决这个问题:

为什么Mathematica给我一个不同的结果？

Answer 1

试试这个

r = Integrate[y/((1 + x^2 + y^2)^(3/2)), {y, 0, 1}]
r = Assuming[Element[x, Reals], Simplify[r]];
Together[r]

这使

(-Sqrt[1+x^2]+Sqrt[2+x^2])/(Sqrt[1+x^2] Sqrt[2+x^2])

这与Maple的相同: