用Python解决多项式方程

Question

到目前为止,我总是使用Mathematica来求解解析方程.然而,现在我需要解决这种类型的几百个方程(特征多项式)

a_20*x^20+a_19*x^19+...+a_1*x+a_0=0 (constant floats a_0,...a_20)

在Mathematica中产生非常长的计算时间.

有没有像numpy或任何其他包中的现成命令来解决这种类型的等式？(到目前为止,我只使用Python进行模拟,因此我对分析工具知之甚少,而且在numpy教程中找不到任何有用的东西).

Answer 1

这是来自 simpy docs 的示例：

>>> from sympy import *
>>> x = symbols('x')
>>> from sympy import roots, solve_poly_system

>>> solve(x**3 + 2*x + 3, x)
           ____          ____
     1   \/ 11 *I  1   \/ 11 *I
[-1, - - --------, - + --------]
     2      2      2      2

>>> p = Symbol('p')
>>> q = Symbol('q')

>>> sorted(solve(x**2 + p*x + q, x))
          __________           __________
         /  2                 /  2
   p   \/  p  - 4*q     p   \/  p  - 4*q
[- - + -------------, - - - -------------]
   2         2          2         2

>>> solve_poly_system([y - x, x - 5], x, y)
[(5, 5)]

>>> solve_poly_system([y**2 - x**3 + 1, y*x], x, y)
                                   ___                 ___
                             1   \/ 3 *I         1   \/ 3 *I
[(0, I), (0, -I), (1, 0), (- - + -------, 0), (- - - -------, 0)]
                             2      2            2      2

（此示例的文档链接）

Answer 2

你使用numpy(显然),但我自己从未尝试过:http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.roots.html#numpy.roots.

Numpy还提供了一个多项式类... numpy.poly1d.

这在数字上找到了根源 - 如果你想要分析根源,我认为numpy不能为你做到这一点.