默认写{(+/3<???6)×100÷?}1000

Question

受到一些 Conor Hoekstra YouTube 视频的启发，我尝试在 APL 中做一些小步骤，并将我的小线条转换为无点样式。但对于这个（1000 个骰子 6 卷中 4、5 或 6 卷的百分比）我无法理解如何在重塑之前消除 omega。

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{(+/3<?\xe2\x8d\xb5\xe2\x8d\xb46)\xc3\x97100\xc3\xb7\xe2\x8d\xb5}1000

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Answer 1

让我们一步一步来：

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{(+/3<?\xe2\x8d\xb5\xe2\x8d\xb46)\xc3\x97100\xc3\xb7\xe2\x8d\xb5}

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首先，我们需要将使用参数的函数的每个部分表示为参数的函数。乘法结合了两个主要部分：

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{+/3<?\xe2\x8d\xb5\xe2\x8d\xb46}\xc3\x97{100\xc3\xb7\xe2\x8d\xb5}

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在最右边的部分，{100\xc3\xb7\xe2\x8d\xb5}我们需要参数。我们可以通过以下几种方法来处理这个问题：

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1. 我们可以用恒等函数 \xe2\x8a\xa2来表示：100\xc3\xb7\xe2\x8a\xa2
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2. 我们可以将左参数绑定（又名柯里化）到生成一元函数的100函数：\xc3\xb7100\xe2\x88\x98\xc3\xb7
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让我们采用最后一种方法：

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{+/3<?\xe2\x8d\xb5\xe2\x8d\xb46}\xc3\x97100\xe2\x88\x98\xc3\xb7

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在左边的部分，{+/3<?\xe2\x8d\xb5\xe2\x8d\xb46}我们可以做同样的事情，但需要注意两件事，每件事都可以用几种不同的方式处理：

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1. 我们有一个常量 ，6作为函数最右边的部分。\n
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   1. 我们可以将常数变为常数函数：6\xe2\x8d\xa8
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   2. 我们可以交换（也称为交换或切换）参数\xe2\x8d\xb4并使用恒等函数：6\xe2\x8d\xb4\xe2\x8d\xa8\xe2\x8a\xa2
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   3. 我们可以将正确的参数 绑定6到\xe2\x8d\xb4生成一元函数的函数：\xe2\x8d\xb4\xe2\x88\x986
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2. 我们有一个一元函数，?中间
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   1. 我们可以? 在上面 \xe2\x8d\xb4编写：?\xe2\x8d\xa4\xe2\x8d\xb4
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   2. 我们可以? 在旁边 <写：<\xe2\x88\x98?
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让我们对每个问题采用最​​后一种方法：

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(+/3<\xe2\x88\x98?\xe2\x8d\xb4\xe2\x88\x986)\xc3\x97100\xe2\x88\x98\xc3\xb7

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这完全默认等同于一元函数{(+/3<?\xe2\x8d\xb5\xe2\x8d\xb46)\xc3\x97100\xc3\xb7\xe2\x8d\xb5}。然而，我们还可以使用另一种技巧来消除括号。自从\xc3\x97是可交换的，我们可以交换它的参数，将更复杂的表达式放在右侧：

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100\xe2\x88\x98\xc3\xb7\xc3\x97(+/3<\xe2\x88\x98?\xe2\x8d\xb4\xe2\x88\x986)

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+/然而，现在我们遇到了中间的一元问题。观察一下，<右侧有一个向量，左侧有一个标量。对于F/s G v标量函数F以及G标量s和向量v的内积 s F.G v是等效的，因此我们可以将求和与比较结合起来，如下所示：

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100\xe2\x88\x98\xc3\xb7\xc3\x973+.<\xe2\x88\x98?\xe2\x8d\xb4\xe2\x88\x986

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或者，我们可以观察到求和相当于以 1 为底的求值，因为以 1 为底的位值是 (\xe2\x80\xa6,1 ² , 1 ¹ , 1 ⁰ ) = (\xe2\x80\xa6, 1, 1, 1) 所以如果我们有列表 (\xe2\x80\xa6, c , b , a ) 并将其计算为以 1 为基数的数字，我们会得到：

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(\xe2\x80\xa6 + c \xc3\x971 ² + b \xc3\x971 ¹ + a \xc3\x971 ⁰ ) =
\n(\xe2\x80\xa6 + c \xc3\x971 + b \xc3\ x971 + a \xc3\x971 ⁰ ) =
\n(\xe2\x80\xa6 + c + b \xc3\x971 + a \xc3\x971) =
\n(\xe2\x80\xa6 + c + b + a）

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也就是说，我们的列表的总和。我们可以将其写为：

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100\xe2\x88\x98\xc3\xb7\xc3\x971\xe2\x8a\xa53<\xe2\x88\x98?\xe2\x8d\xb4\xe2\x88\x986

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