为什么 randn 的均值并不总是为 0，方差为 1？

Question

对于PyTorch.randn()方法，文档说：

返回一个张量，该张量填充有来自具有均值0和方差的正态分布1（也称为标准正态分布）的随机数。

这是一个张量示例：

x = torch.randn(4,3)
tensor([[-0.6569, -0.7337, -0.0028],
        [-0.3938,  0.3223,  0.0497],
        [ 0.0129, -2.7546, -2.2488],
        [ 1.6754, -0.1497,  1.8202]])

当我打印平均值时：

x.mean()
tensor(-0.2550)

当我打印标准差时：

x.std()
tensor(1.3225)

那么为什么均值不为 0，标准差不为 1呢？

额外问题：如何生成均值为 0 的随机张量？

Answer 1

如果分布的有限样本具有完全相同的均值和完全相同的标准差，这将是一个很大的巧合。预计生成的数字越多，样本的均值和偏差就越接近分布的“真实”均值和偏差。