为什么 Math.floor() 优于 Math.round()？[JavaScript]

Question

我在 FreeCodeCamp 中发现，要解决获取某个范围内的随机整数的问题，可以使用Math.floor. 四舍五入不准确。它返回等于或小于。这不是我想的那样。

这是给定的公式： Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min

有谁知道为什么它更用于四舍五入到最接近的整数？

提前致谢！

Answer 1

摘要：因为和Math.round()中的值代表性不足。minmax

Math.floor()我们举个例子，比较一下分别使用和时的结果Math.random()。

为了清楚起见，我添加了我们要比较的两个公式：

min = 0;
max = 3;

result = Math.round(Math.random() * (max - min)) + min;
result = Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;

| result | Math.round() | Math.floor() |
|:------:|:------------:|:------------:|
|    0   |  0.0 - 0.499 |   0 - 0.999  |
|    1   |  0.5 - 1.499 |   1 - 1.999  |
|    2   |  1.5 - 2.499 |   2 - 2.999  |
|    3   |  2.5 - 2.999 |   3 - 3.999  |

您会看到这一点0，并且产生它们的范围只有示例中其他所有范围3的一半。Math.random()

添加了一个片段来显示该效果：

min = 0;
max = 3;

result = Math.round(Math.random() * (max - min)) + min;
result = Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;

| result | Math.round() | Math.floor() |
|:------:|:------------:|:------------:|
|    0   |  0.0 - 0.499 |   0 - 0.999  |
|    1   |  0.5 - 1.499 |   1 - 1.999  |
|    2   |  1.5 - 2.499 |   2 - 2.999  |
|    3   |  2.5 - 2.999 |   3 - 3.999  |

// the same random numbers for all arrays, nonone should say these would have any influence.
const randomNumbers = Array(10000).fill().map(Math.random);

//min <= random <= max
const min = 4, max = 7;

// the +1 is to do `random <= max` otherwise it would produce `random < max`
const floored = randomNumbers.map(random => Math.floor(random * (max - min + 1) + min));

const rounded = randomNumbers.map(random => Math.round(random * (max - min) + min));

//utility to count the number of occurances per value
const count = (acc, nr) => (acc[nr] = (acc[nr] || 0) + 1, acc);

console.log({
  "Math.floor()": floored.reduce(count, {}),
  "Math.round()": rounded.reduce(count, {})
});

Answer 2

Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min

会给你一个 [min, max] 范围内的随机数，因为 Math.random() 给你 [0, 1)。让我们使用 Math.round 而不是 Math.floor，Math.random() 给出 [0, 1)，如果将其乘以 10，则会得到 [0, 10)。这是一个浮点数，如果将其向上舍入，您将得到 [0, 10] 作为整数。但是，如果将其向下舍入，您将得到整数 [0, 10)。

在大多数随机函数中，标准是返回 [min, max)。

为了回答你的问题，作者使用 Math.floor ，以便随机数将在 [min, max] 范围内，而不是使用 Math.round 时的 [min, max+1] 范围内。

来自维基百科

区间 主条目：区间（数学） 括号 ( ) 和方括号 [ ] 也可用于表示区间。符号 {\displaystyle [a,c)} [a, c) 用于表示从 a 到 c 的区间，包含 {\displaystyle a} a 但不包括 {\displaystyle c} c。也就是说， {\displaystyle [5,12)} [5, 12) 将是 5 到 12 之间的所有实数的集合，包括 5 但不包括 12。这些数字可以尽可能接近 12，包括 11.999等等（任意有限数量的 9），但不包括 12.0。在一些欧洲国家，也使用符号 {\displaystyle [5,12[} [5,12[]。