如果参数大小大于8192，为什么numpy.sin返回不同的结果？

Question

我发现，numpy.sin当参数大小小于等于8192且大于8192时，行为会有所不同。性能和返回的值都不同。有人可以解释这种影响吗？

例如，让我们计算sin（pi / 4）：

x = np.pi*0.25
for n in range(8191, 8195):
    xx = np.repeat(x, n)
    %timeit np.sin(xx)
    print(n, np.sin(xx)[0])

64.7 µs ± 194 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
8191 0.7071067811865476
64.6 µs ± 166 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
8192 0.7071067811865476
20.1 µs ± 189 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)
8193 0.7071067811865475
21.8 µs ± 13.4 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
8194 0.7071067811865475

越过8192个元素限制后，计算速度将加快3倍以上，并得出不同的结果：最后一位变为5而不是6。

当我尝试以其他方式计算相同的值时，我获得了：

• C ++ std::sin（Visual Studio 2017，Win32平台）给出0.7071067811865475;
• C ++ std::sin（Visual Studio 2017，x64平台）给出0.70710678118654756;
• math.sin 给出0.7071067811865476，这是合理的，因为我使用了64位Python。

我在NumPy文档或其代码中找不到任何解释。

更新2：这是很难相信，但将sin被sqrt赋予这样的：

44.2 µs ± 751 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
8191 0.8862269254527579
44.1 µs ± 543 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
8192 0.8862269254527579
10.3 µs ± 105 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)
8193 0.886226925452758
10.4 µs ± 4.41 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)
8194 0.886226925452758

更新：np.show_config()输出：

mkl_info:
    libraries = ['mkl_rt']
    library_dirs = ['C:/GNU/Anaconda3\\Library\\lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\include', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\lib', 'C:/GNU/Anaconda3\\Library\\include']
blas_mkl_info:
    libraries = ['mkl_rt']
    library_dirs = ['C:/GNU/Anaconda3\\Library\\lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\include', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\lib', 'C:/GNU/Anaconda3\\Library\\include']
blas_opt_info:
    libraries = ['mkl_rt']
    library_dirs = ['C:/GNU/Anaconda3\\Library\\lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\include', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\lib', 'C:/GNU/Anaconda3\\Library\\include']
lapack_mkl_info:
    libraries = ['mkl_rt']
    library_dirs = ['C:/GNU/Anaconda3\\Library\\lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\include', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\lib', 'C:/GNU/Anaconda3\\Library\\include']
lapack_opt_info:
    libraries = ['mkl_rt']
    library_dirs = ['C:/GNU/Anaconda3\\Library\\lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\include', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\lib', 'C:/GNU/Anaconda3\\Library\\include']

Answer 1

正如 @WarrenWeckesser 所写，“这几乎肯定是 Anaconda 和 Intel MKL 问题；参见https://github.com/numpy/numpy/issues/11448和https://github.com/ContinuumIO/anaconda-issues /问题/9129 “。

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不幸的是，在 Windows 下解决该问题的唯一方法是卸载 Anaconda 并使用另一个不含 MKL 的发行版numpy。我使用了https://www.python.org/中的 python-3.6.6-amd64并通过安装了其他所有内容pip，包括 numpy 1.14.5。我什至设法让 Spyder 工作（不得不将 PyQt5 降级到 5.11.3，它拒绝在 >= 5.12 上启动）。

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现在np.sin(xx)始终为 0.7071067811865476 （67.1 \xc2\xb5s at n = 8192）和np.sqrt(xx)0.8862269254527579 （16.4 \xc2\xb5s）。有点慢，但可以完美重现。

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