如何理解外行人的坎坷步伐？

Question

我目前正在经历numpy,并且有一个名为"strides"的numpy主题.我明白它是什么.但它是如何工作的？我没有在网上找到任何有用的信息.任何人都可以让我以外行的方式理解吗？

Answer 1

numpy数组的实际数据存储在称为数据缓冲区的同类且连续的内存块中.有关更多信息,请参阅NumPy内部.使用(默认)行主要顺序,2D数组如下所示:

为了将多维数组的索引i,j,k,...映射到数据缓冲区中的位置(偏移量,以字节为单位),NumPy使用步幅的概念.Strides是在内存中跳转的字节数,以便沿阵列的每个方向/维度从一个项目到下一个项目.换句话说,它是每个维度的连续项之间的字节分隔.

例如:

>>> a = np.arange(1,10).reshape(3,3)
>>> a
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

这个2D数组有两个方向,axis-0(垂直向下跨行运行)和axis-1(跨列水平运行),每个项目的大小:

>>> a.itemsize  # in bytes
4  

因此,从a[0, 0] -> a[0, 1](从第0行水平移动,从第0列到第1列),数据缓冲区中的字节步长为4.相同a[0, 1] -> a[0, 2],a[1, 0] -> a[1, 1]等等.这意味着水平方向的步幅数(轴) -1)是4个字节.

但是,要从a[0, 0] -> a[1, 0](沿第0列垂直移动,从第0行到第1行),首先需要遍历第0行的所有剩余项目以到达第1行,然后移动到第1行到达项目a[1, 0],即a[0, 0] -> a[0, 1] -> a[0, 2] -> a[1, 0].因此,垂直方向(轴-0)的步幅数是3*4 = 12个字节.注意,从a[0, 2] -> a[1, 0]第i行的最后一项到第(i + 1)行的第一项,并且通常也是4字节,因为该数组a以行主顺序存储.

这就是为什么

>>> a.strides  # (strides[0], strides[1])
(12, 4)  

这是另一个示例,显示strides[1]2D数组的水平方向(轴-1)的步幅不必等于项目大小(例如,具有列主要顺序的数组):

>>> b = np.array([[1, 4, 7],
                  [2, 5, 8],
                  [3, 6, 9]]).T
>>> b
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

>>> b.strides
(4, 12)

这strides[1]是项目大小的倍数.虽然数组b看起来与数组相同a,但它是一个不同的数组:内部b存储为|1|4|7|2|5|8|3|6|9|(因为转置不会影响数据缓冲区,只会交换步幅和形状),而aas |1|2|3|4|5|6|7|8|9|.让他们看起来相似的是不同的步伐.也就是说,字节步长为b[0, 0] -> b[0, 1]3*4 = 12字节,for b[0, 0] -> b[1, 0]为4字节,而for a[0, 0] -> a[0, 1]为4字节,for a[0, 0] -> a[1, 0]为12字节.

最后但并非最不重要的是,NumPy允许创建现有数组的视图,可以选择修改步幅和形状,参见步幅技巧.例如:

>>> np.lib.stride_tricks.as_strided(a, shape=a.shape[::-1], strides=a.strides[::-1])
array([[1, 4, 7],
       [2, 5, 8],
       [3, 6, 9]])

这相当于转置数组a.

让我简单地补充一点,但是没有详细说明,甚至可以定义不是项目大小的倍数的步幅.这是一个例子:

>>> a = np.lib.stride_tricks.as_strided(np.array([1, 512, 0, 3], dtype=np.int16), 
                                        shape=(3,), strides=(3,))
>>> a
array([1, 2, 3], dtype=int16)

>>> a.strides[0]
3

>>> a.itemsize
2

Answer 2

只是为了增加@AndyK的答案，我从Numpy MedKit了解了numpy的进步。在那里，它们显示出有问题的用法，如下所示：

给定输入：

x = np.arange(20).reshape([4, 5])
>>> x
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14],
       [15, 16, 17, 18, 19]])

预期产量：

array([[[  0,  1,  2,  3,  4],
        [  5,  6,  7,  8,  9]],

       [[  5,  6,  7,  8,  9],
        [ 10, 11, 12, 13, 14]],

       [[ 10, 11, 12, 13, 14],
        [ 15, 16, 17, 18, 19]]])

为此，我们需要了解以下术语：

shape-数组沿每个轴的尺寸。

步幅 -必须跳过的内存字节数，才能沿着特定维度前进到下一项。

>>> x.strides
(20, 4)

>>> np.int32().itemsize
4

现在，如果我们查看“ 预期输出”：

array([[[  0,  1,  2,  3,  4],
        [  5,  6,  7,  8,  9]],

       [[  5,  6,  7,  8,  9],
        [ 10, 11, 12, 13, 14]],

       [[ 10, 11, 12, 13, 14],
        [ 15, 16, 17, 18, 19]]])

我们需要操纵数组的形状和步幅。输出形状必须为（3、2、5），即3个项目，每个项目包含两行（m == 2），每行包含5个元素。

步幅需要从（20，4）更改为（20，20，4）。新输出数组中的每一项都从新行开始，每行包含20个字节（5个元素，每个4个字节），每个元素占用4个字节（int32）。

所以：

>>> from numpy.lib import stride_tricks
>>> stride_tricks.as_strided(x, shape=(3, 2, 5),
                                strides=(20, 20, 4))
...
array([[[  0,  1,  2,  3,  4],
        [  5,  6,  7,  8,  9]],

       [[  5,  6,  7,  8,  9],
        [ 10, 11, 12, 13, 14]],

       [[ 10, 11, 12, 13, 14],
        [ 15, 16, 17, 18, 19]]])

一种替代方法是：

>>> d = dict(x.__array_interface__)
>>> d['shape'] = (3, 2, 5)
>>> s['strides'] = (20, 20, 4)

>>> class Arr:
...     __array_interface__ = d
...     base = x

>>> np.array(Arr())
array([[[  0,  1,  2,  3,  4],
        [  5,  6,  7,  8,  9]],

       [[  5,  6,  7,  8,  9],
        [ 10, 11, 12, 13, 14]],

       [[ 10, 11, 12, 13, 14],
        [ 15, 16, 17, 18, 19]]])

我经常使用此方法而不是numpy.hstack或numpy.vstack并信任我，在计算上它要快得多。

注意：

当使用具有这种技巧的大型数组时，计算准确的步幅并不是那么简单。我通常会制作numpy.zeroes所需形状的数组，array.strides并在函数中使用并大步前进stride_tricks.as_strided。

希望能帮助到你！

Answer 3

我已经调整了@Rick M. 提出的工作来解决我的问题，即移动任何形状的 numpy 数组的窗口切片。这是代码：

def sliding_window_slicing(a, no_items, item_type=0):
    """This method perfoms sliding window slicing of numpy arrays

    Parameters
    ----------
    a : numpy
        An array to be slided in subarrays
    no_items : int
        Number of sliced arrays or elements in sliced arrays
    item_type: int
        Indicates if no_items is number of sliced arrays (item_type=0) or
        number of elements in sliced array (item_type=1), by default 0

    Return
    ------
    numpy
        Sliced numpy array
    """
    if item_type == 0:
        no_slices = no_items
        no_elements = len(a) + 1 - no_slices
        if no_elements <=0:
            raise ValueError('Sliding slicing not possible, no_items is larger than ' + str(len(a)))
    else:
        no_elements = no_items                
        no_slices = len(a) - no_elements + 1
        if no_slices <=0:
            raise ValueError('Sliding slicing not possible, no_items is larger than ' + str(len(a)))

    subarray_shape = a.shape[1:]
    shape_cfg = (no_slices, no_elements) + subarray_shape
    strides_cfg = (a.strides[0],) + a.strides
    as_strided = np.lib.stride_tricks.as_strided #shorthand
    return as_strided(a, shape=shape_cfg, strides=strides_cfg)

此方法自动计算步幅，它适用于任何维度的numpy数组：

一维数组 - 通过多个切片进行切片

In [11]: a                                                                                                                                                     
Out[11]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

In [12]: sliding_window_slicing(a, 5, item_type=0)                                                                                                                          
Out[12]: 
array([[0, 1, 2, 3, 4, 5],
       [1, 2, 3, 4, 5, 6],
       [2, 3, 4, 5, 6, 7],
       [3, 4, 5, 6, 7, 8],
       [4, 5, 6, 7, 8, 9]])

一维数组 - 通过每个切片的多个元素进行切片

In [13]: sliding_window_slicing(a, 5, item_type=1)                                                                                                             
Out[13]: 
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [1, 2, 3, 4, 5],
       [2, 3, 4, 5, 6],
       [3, 4, 5, 6, 7],
       [4, 5, 6, 7, 8],
       [5, 6, 7, 8, 9]])

二维数组 - 通过多个切片进行切片

In [16]: a = np.arange(10).reshape([5,2])                                                                                                                      

In [17]: a                                                                                                                                                     
Out[17]: 
array([[0, 1],
       [2, 3],
       [4, 5],
       [6, 7],
       [8, 9]])

In [18]: sliding_window_slicing(a, 2, item_type=0)                                                                                                             
Out[18]: 
array([[[0, 1],
        [2, 3],
        [4, 5],
        [6, 7]],

       [[2, 3],
        [4, 5],
        [6, 7],
        [8, 9]]])

二维数组 - 通过每个切片的多个元素进行切片

In [19]: sliding_window_slicing(a, 2, item_type=1)                                                                                                             
Out[19]: 
array([[[0, 1],
        [2, 3]],

       [[2, 3],
        [4, 5]],

       [[4, 5],
        [6, 7]],

       [[6, 7],
        [8, 9]]])