OpenCV如何计算凸性缺陷？

Question

OpenCV函数中convexityDefects()用于计算轮廓的凸度缺陷的算法是什么？

请描述和说明该算法的高级操作，以及其输入和输出。

Answer 1

根据文档，输入是两个坐标列表：

• contour 定义原始轮廓（下图为红色）
• convexhull 定义与该轮廓相对应的凸包（下图为蓝色）

该算法以以下方式工作：

如果轮廓线或船体包含少于3个点，则轮廓线始终是凸形的，不需要进行更多处理。该算法可确保以相同方向访问轮廓和船体。

注意：在进一步的解释中，我假定它们的方向相同，并且忽略了有关将浮点深度表示为整数的详细信息。

然后，对于每对相邻的船体的点（H[i]，H[i+1]），限定所述凸包的一个边缘，计算轮廓上的每个点从边缘的距离C[n]即之间谎言H[i]和H[i+1]（不包括C[n] == H[i+1]）。如果距离大于零，则存在缺陷。存在缺陷时，记录i，，i+1最大距离和n最大位置所在的轮廓点的索引（）。

距离的计算方法如下：

dx0 = H[i+1].x - H[i].x
dy0 = H[i+1].y - H[i].y

if (dx0 is 0) and (dy0 is 0) then
    scale = 0
else
    scale = 1 / sqrt(dx0 * dx0 + dy0 * dy0)

dx = C[n].x - H[i].x
dy = C[n].y - H[i].y

distance = abs(-dy0 * dx + dx0 * dy) * scale

就矢量而言，可能更容易可视化：

• C：缺陷向量从H[i]到C[n]
• H：从H[i]到的船体边缘向量H[i+1]
• H_rot：船体边缘矢量H旋转90度
• U_rot：方向的单位向量 H_rot

H分量是[dx0, dy0]，所以旋转90度会给出[-dy0, dx0]。

scale是用来寻找U_rot从H_rot，但由于分歧比乘法更昂贵的计算，逆用作优化。在循环结束之前也会对其进行预先计算，C[n]以避免重新计算每次迭代。

| H| = sqrt（dx0 * dx0 + dy0 * dy0）

U_rot = H_rot/ | H| = H_rot*scale

然后，之间的点积C和U_rot给出从缺陷点到船体边缘的垂直距离，和abs()用于获取在任何方向的正幅值。

距离= abs（U_rot。C）= abs（-dy0 * dx + dx0 * dy）*比例

在上图所示的场景中，在第一次迭代中，边由H[0]和定义H[1]。寿审查该边缘轮廓点C[0]，C[1]和C[2]（自C[3] == H[1]）。

C[1]和处都有缺陷C[2]。处的缺陷C[1]最深，因此算法将记录下来(0, 1, 1, 50)。

下一条边由H[1]和H[2]以及相应的轮廓点定义C[3]。没有缺陷，因此没有任何记录。

下一条边由H[2]和H[3]以及相应的轮廓点定义C[4]。没有缺陷，因此没有任何记录。

由于C[5] == H[3]，最后一个轮廓点可以忽略-那里没有缺陷。