R 中 NMDS 解释的累积方差

Question

有没有办法从具有函数 metaMDS 的 NMDS 对象确定解释的累积方差（度量拟合或 R^2m）？该对象返回压力、分数、分数的值，但我没有看到差异。该函数来自 vegan 包并执行非度量多维缩放。

metaMDS(comm, distance = "bray", k = 2, try = 20, trymax = 20, 
engine = c("monoMDS", "isoMDS"), autotransform =TRUE,
noshare = (engine == "isoMDS"), wascores = TRUE, expand = TRUE, 
trace = 1, plot = FALSE, previous.best,  ...)

我读到 R^2 是 1-总压力？

感谢任何建议。

Answer 1

与其他主成分方法（如 PCA、CA、PCoA (= MDS)）相比，在 nMDS 中没有与每个轴相关的方差百分比。

我引用 Legendre & Legendre 2012 ：

与基于特征向量的方法 PCA、PCoA 或 CA 不同，nMDS 计算不会最大化与排序的各个轴相关的可变性

NMDS 的目标是在几个维度上保留和表示观察的顺序，而其他方法的目标更多的是保留观察之间的确切距离，并找到最大化解释方差的原始轴的组合。

您可以使用“Shepard”图检查和可视化二维表示的质量，该图表示排序的二维距离与 k 维空间中的原始距离。
这是一个示例，用于比较基于 Bray-Curtis 距离的 nMDS 和 MDS (PCoA) 的二维表示质量。

library(vegan)
data(dune)

nMDS <- metaMDS(dune, distance = "bray", k = 2)
MDS <- cmdscale(vegdist(dune, method = "bray"), k = 2, eig = T, add = T )

MDS 轴解释的方差百分比

round(MDS$eig*100/sum(MDS$eig),1)
#>  [1] 30.3 18.7  9.5  8.0  6.6  5.5  4.3  3.0  2.7  2.4  2.2  1.7  1.6  1.5
#> [15]  0.8  0.6  0.4  0.1  0.0  0.0

谢泼德图

# x11(width = 18/2.54, height = 9/2.54)

par(mfrow = c(1,2), mar = c(3.5,3.5,3,1), mgp = c(2, 0.6, 0), cex = 0.8, las = 1)
spear <- round(cor(vegdist(dune, method = "bray"), dist(nMDS$points), method = "spearman"),3)
plot(vegdist(dune, method = "bray"), dist(nMDS$points), main = "Shepard diagram of nMDS", 
     xlab = "True Bray-Curtis distance", ylab = "Distance in the reduced space")
mtext(line = 0.1, text = paste0("Spearman correlation = ", spear), cex = 0.7)

spear <- round(cor(vegdist(dune, method = "bray"), dist(MDS$points), method = "spearman"),3)
plot(vegdist(dune, method = "bray"), dist(MDS$points), main = "Shepard diagram of MDS", 
     xlab = "True Bray-Curtis distance", ylab = "Distance in the reduced space")
mtext(line = 0.1, text = paste0("Spearman correlation = ", spear), cex = 0.7)

要确定您需要多少维，您可以将应力绘制为维数的函数。请注意，与传统的碎石图相比，每个条形图不代表与每个轴相关的方差，而是所有维度的总应力（d 和 d_hat 之间的平方差的函数）。例如，“3Dim”条代表 3 维中解的应力，而不是与第 3 轴相关的应力......
这里对大于 2 维的尺寸表示的改进很低。

n = 10
stress <- vector(length = n)
for (i in 1:n) {
    stress[i] <- metaMDS(dune, distance = "bray", k = i)$stress
}
names(stress) <- paste0(1:n, "Dim")
# x11(width = 10/2.54, height = 7/2.54)
par(mar = c(3.5,3.5,1,1), mgp = c(2, 0.6, 0), cex = 0.8, las = 2)
barplot(stress, ylab = "stress")

由reprex 包(v0.2.0)于2018年 3 月 11 日创建。