如何使用 matplotlib (Axes3D) 高效地绘制大量 3D 椭球体？

Question

我目前正在使用 python 处理应变数据，并使用 matplotlib (v. 1.5.1) 为有限应变椭球体创建各种图形输出。

处理 1000 个椭球体参数非常快（我正在重用此处提供的一些可爱的 python 代码https://github.com/minillinim/ellipsoid/blob/master/ellipsoid.py），但我的工作流程中的瓶颈与在 3D 绘图中绘制大量 3D 对象所需的时间。

下面我附上了一小段 Python 代码，用于计算和绘制一堆随机椭球体。虽然“ellipNumber”很小，但它的作用就像一个魅力。但是，当它达到 100 时，需要更长的时间.. 到了 1000 秒，我敢打赌你将没有耐心等待。

在 2D 中，我知道使用集合是提高性能的方法：如何快速绘制数千个圆圈？

假设集合确实是可行的方法，我四处寻找一个示例，并尝试使用椭圆体坐标填充 Poly3DCollection，就像他们在 3D 中对多边形所做的那样： Plotting 3D Polygons in python-matplotlib，但我没有成功设置基于 2d x、y 和 z 数组的顶点。

任何有关如何提高椭球体绘图性能的建议/评论将不胜感激！

干杯

import numpy as np
from numpy import linalg
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
import matplotlib.colors as colors



fig = plt.figure(figsize=(8,8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# number of ellipsoids 
ellipNumber = 10

#set colour map so each ellipsoid as a unique colour
norm = colors.Normalize(vmin=0, vmax=ellipNumber)
cmap = cm.jet
m = cm.ScalarMappable(norm=norm, cmap=cmap)

#compute each and plot each ellipsoid iteratively
for indx in xrange(ellipNumber):
    # your ellispsoid and center in matrix form
    A = np.array([[np.random.random_sample(),0,0],
                  [0,np.random.random_sample(),0],
                  [0,0,np.random.random_sample()]])
    center = [indx*np.random.random_sample(),indx*np.random.random_sample(),indx*np.random.random_sample()]

    # find the rotation matrix and radii of the axes
    U, s, rotation = linalg.svd(A)
    radii = 1.0/np.sqrt(s) * 0.3 #reduce radii by factor 0.3 

    # calculate cartesian coordinates for the ellipsoid surface
    u = np.linspace(0.0, 2.0 * np.pi, 60)
    v = np.linspace(0.0, np.pi, 60)
    x = radii[0] * np.outer(np.cos(u), np.sin(v))
    y = radii[1] * np.outer(np.sin(u), np.sin(v))
    z = radii[2] * np.outer(np.ones_like(u), np.cos(v))

    for i in range(len(x)):
        for j in range(len(x)):
            [x[i,j],y[i,j],z[i,j]] = np.dot([x[i,j],y[i,j],z[i,j]], rotation) + center


    ax.plot_surface(x, y, z,  rstride=3, cstride=3,  color=m.to_rgba(indx), linewidth=0.1, alpha=1, shade=True)
plt.show()

具有 10 个随机椭球体的 3D 绘图：