如何在Matlab上创建这个矩阵？

Question

我正在尝试创建一个矩阵(32 x 32),其主对角线为-1,第一和第二超对角线为1.0到处都是.

A = eye(32)* -1;

这给了我一个主对角线上有-1的矩阵,我该怎么办？

Answer 1

n=32;
toeplitz([-1; zeros(n-1,1)],[-1 1 1 zeros(1,n-3)])

是你需要的.这将创建一个非对称的Toeplitz矩阵(带矩阵),其第一列由[-1; zeros(32-1,1)]第一行给出[-1 1 1 zeros(1,32-3)].n如有必要,您还可以定义一个大小为输入参数的函数.

Answer 2

您可以使用spdiags将对角线直接设置为稀疏矩阵,full如果需要,可以使用-it.

n       = 32;
Asparse = spdiags(ones(n,1)*[-1,1,1],[0,1,2],n,n);
Afull   = full(Asparse);

Answer 3

n = 32
A = -1*eye(n); %Create 32x32 Identity
A(n+1:n+1:n^2) = 1; %Set 1st Superdiagonal to 1
A(2*n+1:n+1:n^2) = 1; %Set 2nd Superdiagonal to 1

请注意,MATLAB使用列主要顺序表示矩阵.对于第一个超对角线,我们从第(n + 1)个元素开始,并在其上选择每个第(n + 1)个元素.除了从(2*n + 1)个元素开始之外,我们对第二个超对角线进行类似的操作.

Answer 4

只是使用diag和eye:

n = 32;
z = ones(n-1,1);
A = diag(z,1)+diag(z(1:n-2),2)-eye(n);

还有:

n = 32;
A = gallery('triw',n,1,2)-2*eye(n)

使用gallery带'triw'选项的功能.