使用透视相机矩阵将3D点投影到2D屏幕空间

Question

我试图使用透视相机矩阵将一系列3D点投影到屏幕上.我没有世界空间(或者认为它是一个单位矩阵)并且我的相机没有相机空间(或者认为它是一个单位矩阵),我的对象空间确实有一个4x4矩阵.

我正在使用对象矩阵并将其乘以相机透视矩阵,使用以下方法生成:

Matrix4 createPerspectiveMatrix( Float fov, Float aspect, Float near, Float far )
{
    Float fov2 = (fov/2) * (Math.PI/180);
    Float tan = Math.tan(fov2);
    Float f = 1 / tan;

    return new Matrix4 ( 
        f/aspect, 0, 0, 0,
        0, f, 0, 0,
        0, 0, -((near+far)/(near-far)), (2*far*near)/(near-far),
        0, 0, 1, 0 
    );
}

然后我接受我的观点[x,y,z,1]并将其乘以透视矩阵和对象矩阵的结果乘法.

下一部分是我被困扰的地方,我很确定我需要在-1和1,或0和1的范围内得到这些点,并且在具有第一组值的情况下然后,我会将屏幕宽度和高度分别乘以屏幕坐标x和y值,或者将这些值乘以屏幕高度/ 2和宽度/ 2,并将相同的值添加到相应的点.

任何一步一步地告诉我如何实现这一目标或者我可能会出现任何问题的地方都将受到大力赞赏!:d

最好的问候大家!

PS在身份/翻译矩阵的例子中,我的模型中的矩阵格式是:

[1, 0, 0, tx,
 0, 1, 0, ty,
 0, 0, 1, tz,
 0, 0, 0, 1 ]

Answer 1

你的问题是你忘了执行透视划分.

透视分割意味着您将点的x,y和z分量除以其w分量.这是将您的点从均匀4D空间转换为规范化设备坐标系(NDCS)所必需的,其中每个分量x,y或z介于-1和1之间,或0和1之间.

在此转换之后,您可以进行视口转换(乘以屏幕宽度,高度等).

在Foley的书(计算机图形学:C中的原理和实践)中可以很好地了解这种转换管道,你可以在这里看到它:

http://www.ugrad.cs.ubc.ca/~cs314/notes/pipeline.html