如何像 MS Excel 一样在 bash 中四舍五入到小数点后两位？

Question

我花了几个小时搜索如何在 BASH 中对“浮动数字”进行舍入，但找不到任何正确的！解决方案:( 如果我将这些数字放入 Excel，那么我将在四舍五入到小数点后两位后收到正确的结果：

3.314 -> 3.31
3.315 -> 3.32
8.124 -> 8.12
8.125 -> 8.13

如何在BASH中得到准确的结果？我尝试使用printfandawk但没有得到相同的结果

prompt> printf '%.*f\n' 2 8.125
8.12
prompt> echo '8.125' | awk '{printf("%.2f\n", $1)}'
8.12

Answer 1

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printf \'%.2f\\n\' 8.125\n

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将使用标准或C 函数8.125之类的方法将十进制数的文本表示形式转换为内部二进制表示形式，获得一个或二进制浮点数，其内部表示形式将取决于 C 编译器和计算机体系结构。strtod()strtold()doublelong double

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然后该数字将通过命令传递printf给printf()标准函数（或其将结果返回为字符串的变体），该函数会将其转换回文本十进制表示形式并进行舍入。这种四舍五入到最接近的四舍五入，一半到偶数（也称为银行家四舍五入）。

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您在学校学到的方法存在偏差，因为它往往会平均高估（对于正数）。一半为偶数时， 和 均8.125四舍五入8.115为（偶数8.12）2，一位向下舍入，一位向上舍入。对于大量数字，将其中一半数字向下舍入，另一半向上舍入，就不会引入系统偏差。

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现在，这只适用于可以用二进制精确表示的数字。

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碰巧，8.125 可以用二进制表示。那是 2 ³ + 2 ^-3。8.135 不能。最接近的 IEEE 754 双精度二进制数是 8.1349999999999997868371792719699442386627197265625（转换回十进制时），因此它将转换为 8.13，因为它最接近，而不是偶数 (8.14)。

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因此，要做你想做的事（甚至进行适当的银行四舍五入），你需要一些不能以二进制工作但以十进制工作的东西。因此，任何在下面使用的东西，printf()包括printf实用程序awk\'s printf()，或者更一般地与处理二进制数的处理器浮点算术功能一起使用，numfmt都是不可能的。

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例如，您可以使用python3\'s decimalmodule （如@marcelm 所示）或perl\'s Math::BigFloatmodule and its bfround()function。默认情况下，他们进行银行四舍五入：

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$ printf \'%s\\n\' 1.1{0..5}5 | perl -MMath::BigFloat -lne \'print "$_ -> " . Math::BigFloat->new($_)->bfround(-2)\'\n1.105 -> 1.10\n1.115 -> 1.12\n1.125 -> 1.12\n1.135 -> 1.14\n1.145 -> 1.14\n1.155 -> 1.16\n

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但你可以切换到与你在学校学到的模式相匹配的common 模式：

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$ printf \'%s\\n\' {-,}1.1{0..5}5 +825e-3 0xAAp-6 0x1p100 nan Infinity | \n   perl -MMath::BigFloat -lne \'\n     print "$_ -> " . Math::BigFloat->new($_)->bfround(-2,common)\'\n-1.105 -> -1.11\n-1.115 -> -1.12\n-1.125 -> -1.13\n-1.135 -> -1.14\n-1.145 -> -1.15\n-1.155 -> -1.16\n1.105 -> 1.11\n1.115 -> 1.12\n1.125 -> 1.13\n1.135 -> 1.14\n1.145 -> 1.15\n1.155 -> 1.16\n+825e-3 -> 0.83\n0xAAp-6 -> 2.66\n0x1p100 -> 1267650600228229401496703205376.00\nnan -> NaN\nInfinity -> inf\n

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（显示使用不同符号表示的额外数字）。

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请注意，类似于python3\ 的方法，但numfmt与某些printf实用程序实现不同，它不区分区域设置。特别是，.即使在否则为 或 的语言环境中，,小数基数字符也将用于输入和输出\xd9\xab。

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Answer 2

如果您的系统使用 GNU coreutils，则numfmt命令应该可用，并允许您在舍入 \xe2\x80\x98up\xe2\x80\x99、\xe2\x80\x98down\xe2\x80\x99、\xe2\ 之间进行选择x80\x98from-zero\xe2\x80\x99（默认值）、\xe2\x80\x98towards-zero\xe2\x80\x99 或 \xe2\x80\x98nearest\xe2\x80\x99。

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例如（此处在十进制基数字符为 的区域设置中.）：

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$ numfmt --round=nearest --format %.2f << EOF\n3.314\n3.315\n8.124\n8.125\nEOF\n3.31\n3.32\n8.12\n8.13\n

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