while 循环阶乘最多只能工作 20？

Question

这个特定的 while 循环承认它只适用于 20 号。在那之后，它开始给出错误的答案，但我不知道为什么。

#!/bin/bash

n=$1
[ "$n" == "" ] && echo Please give a number and try again && exit

factorial=1 ; j=1

while [ $j -le $n ]
do
    factorial=$(( $factorial * $j ))
    j=$(( $j + 1 ))
done
echo The factorial of $n, "$n"'!' = $factorial
exit 0

如果你给出 21 作为参数，你会得到：-4249290049419214848。这可能是一个bash问题吗？我尝试进行下面的阶乘计算，但得到了同样糟糕的答案。答案应该是：51090942171709440000

echo $(( 2432902008176640000 * 21 ))

Answer 1

Bash 在大多数系统上使用有符号的 64 位整数。您将需要另一个工具bc来超越它。

这意味着使用 bash 您可以拥有的最大数量是2^63-1, 等于9,223,372,036,854,775,807并且您超过了这个数字：

awk 'BEGIN{print 2432902008176640000 * 21}'
51090942171709440000     #--> 51,090,942,171,709,440,000