我有 3 个接收器（A、B 和 C），以及一些位置未知的信号产生源（比如说声音或光）。给定 A、B 和 C 的位置，以及每个接收器“听到”信号的时间，我想确定源的方向。
我知道有一些方法可以通过 TDoA 多边/三边测量来实现，但是我在实现计算时遇到了麻烦。对于那些完全不熟悉该主题的人，没有很多关于此的清晰、详细的信息。外面的东西是模糊的，更理论化的，或者对我来说有点太深奥了。
SO 上的一些类似帖子（但不完全是我所追求的）： TDOA 多点定位以定位声源 使用时差（TDOA）对信号进行三边测量
这也很有趣，但假设我们有一些界限： 距离数据不准确的多文字实现
@Dave 还评论了一个优秀且相当易于访问的资源https://sites.tufts.edu/eeseniordesignhandbook/files/2017/05/FireBrick_OKeefe_F1.pdf，但它没有达到足够的深度，以至于人们可能能够实际实现这一点在代码中（至少，对于没有深入了解回归知识的人，找到结果双曲线的交集等）。
[编辑]：我应该补充一点，我可以假设 3 个传感器和源位于地球表面，并且地球曲率的影响可以忽略不计（即我们可以在二维中工作）。
背景
我一直在努力解决（众所周知的痛苦）到达时间差 (TDoA) 多点定位问题，在节点中3-dimensions并使用4节点。如果你不熟悉这个问题，那就是确定某个信号源(X,Y,Z)的坐标，给定n节点的坐标，信号到达每个节点的时间，以及信号的速度v。
我的解决方案如下：
对于每个节点，我们写 (X-x_i)**2 + (Y-y_i)**2 + (Z-z_i)**2 = (v(t_i - T)**2
哪里(x_i, y_i, z_i)是ith节点坐标，T是发射时间。
我们现在4有4未知数的方程。四个节点显然不够用。我们可以尝试直接解决这个系统，但是鉴于问题的高度非线性性质，这似乎几乎是不可能的（事实上，我已经尝试了许多直接技术……但都失败了）。相反，我们通过考虑所有i/j可能性，i从方程中减去方程，将其简化为线性问题j。我们得到(n(n-1))/2 =6以下形式的方程：
2*(x_j - x_i)*X + 2*(y_j - y_i)*Y + 2*(z_j - z_i)*Z + 2 * v**2 * (t_i - t_j) = v**2 ( t_i**2 - t_j**2) + …