到目前为止,我总是使用Mathematica来求解解析方程.然而,现在我需要解决这种类型的几百个方程(特征多项式)
a_20*x^20+a_19*x^19+...+a_1*x+a_0=0 (constant floats a_0,...a_20)
在Mathematica中产生非常长的计算时间.
有没有像numpy或任何其他包中的现成命令来解决这种类型的等式？(到目前为止,我只使用Python进行模拟,因此我对分析工具知之甚少,而且在numpy教程中找不到任何有用的东西).
到目前为止，我使用 numpy.linalg.eigvals 来计算具有至少 1000 行/列的二次矩阵的特征值，并且在大多数情况下，其条目的大约五分之一非零（我不知道这是否应该被视为稀疏矩阵）。我发现另一个主题表明 scipy 可能会做得更好。
但是，由于我必须计算数十万个大小不断增加的大型矩阵的特征值（可能高达 20000 行/列，是的，我需要它们的所有特征值），因此这总是需要很长时间。如果我能加快速度，即使是最微小的一点，那很可能是值得的。
所以我的问题是：在不限制自己使用 python 的情况下，是否有更快的方法来计算特征值？
python performance eigenvalue sparse-matrix adjacency-matrix
我只是用
plt.savefig(filename+'.png', format='png')
保存我的情节.但是filename.png当我创建一个新版本(使用不同的颜色代码等)时,我想保留旧版本,而不必总是提出新的文件名.
由于我不是一次性做到这一点,这对我没有帮助.我发现这是关于如何防止Python覆盖文件,但这是为了os.有没有办法做到这一点savefig？
最后,我想Python来检查是否filename.png存在且仅当,保存新的数字作为filename1.png,filename2.png等等.