据我了解,Gouraud着色计算每个顶点的光颜色并对该颜色进行插值,而Phong着色对每个像素的法线进行插值并根据该插值计算光颜色。
然而,当我尝试以数学方式导出光颜色时,我最终得到了两种方法相同的公式!

(其中n1和n2是两个顶点的法线,t是插值系数,L是光线方向,顶部的平面和虚线表示屏幕和像素。)
两种方法的光颜色推导如下:
古罗:L = t*dot(n1,L) + (1-t)*dot(n2,L)
冯:L = dot(t*n1+(1-t)*n2,L)
结果是一样的。
谁能告诉我我的推导有什么问题吗?