我正在使用 R 中的方阵，我们可以称它为mat，并且想要排列列（即改变它们的顺序）以最大化对角线元素的总和。我想通过线性规划方法来做到这一点，即依靠优化包 lpSolve。代码解决方案当然值得赞赏，但如果失败，任何将其表述为线性规划问题的帮助将不胜感激。
我的问题类似于这个问题：置换方形 2 向列联表（矩阵）的列以最大化其对角线. 但是，在那个问题以及我在 SO 上发现的其他问题中，按行最大化该行中的对角线元素就足够了。问题是像
mat2 <- mat[,max.col(mat, 'first')]
不会对我有用：你可能会遇到这样的情况：一行有多个相等的最大值，或者（比如）在第 X 行中，你在对角线上选择 11 而不是 10，但因此在第 X+1 行你被迫有5 在对角线上而不是 30，因为 30 与 10 属于同一列。
我知道有一种称为匈牙利算法的算法可以执行此操作，但是除了 lpSolve 之外，我无法使用任何包来应对此挑战。
我正在尝试在 R 中创建以下类型的矩阵：行数等于 n（提供）；在第 i 行中，对于所有 i=1:n，在位置 n(i-1)+1 到 n(i-1)+n（含）处的1元素是 ，所有其他元素都是0。例如，如果 n=3，矩阵看起来像
1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 1
或者对于 n=4：
1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 …