我必须求解 x 的大量“Ax=B”类型的线性矩阵方程，其中 A 是一个稀疏矩阵，主要填充主对角线，B 是一个向量。
\n\n我的第一种方法是通过 numpy.linalg.solve 使用密集的 numpy 数组来实现此目的，并且它可以很好地处理 (N,n,n) 维数组，其中 N 是线性矩阵方程的数量，n 是方阵维度。我首先将它与迭代所有方程的 for 循环一起使用，这实际上相当慢。但后来意识到，您也可以将 (N,n,n) 维矩阵直接传递给 numpy.linalg.solve ，而无需任何 for 循环（顺便说一下，我在阅读的文档中没有找到）。这已经大大提高了计算速度（详细信息见下文）。
\n\n但是，因为我有稀疏矩阵，所以我还查看了 scipy.sparse.linalg.spsolve 函数，它与相应的 numpy 函数执行类似的操作。使用 for 循环迭代所有方程比 numpy 解决方案快得多，但似乎不可能将 (N,n,n) 维数组直接传递给 scipy\xc2\xb4s spsolve。
\n\n这是我到目前为止所尝试的：
\n\n首先，我计算一些虚构的 A 矩阵和带有随机数的 B 向量以用于测试目的，包括稀疏和密集：
\n\nimport numpy as np\nfrom scipy import sparse\nfrom scipy.sparse.linalg import spsolve\n\nnumber_of_systems = 100 #corresponds to N in the text\nnumber_of_data_points = 1000 #corresponds to n in the text\n\n#calculation of sample matrices (dense and sparse)\nA_sparse …