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如何在 PyTorch 中获得导数的完整雅可比行列式?

让我们考虑一个简单的张量x,并允许定义另一个取决于x并且有多个维度:y = (x, 2x, x^2)。

我怎样才能拥有完整的渐变dy/dx = (1,2,x)?

例如让我们看一下代码:

import torch
from torch.autograd import grad

x = 2 * torch.ones(1)
x.requires_grad = True
y = torch.cat((x, 2*x, x*x))
# dy_dx = ???
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这是我迄今为止尝试失败的方法:

>>> dy_dx = grad(y, x, grad_outputs=torch.ones_like(y), create_graph=True)
(tensor([7.], grad_fn=<AddBackward0>),)
>>> dy_dx = grad(y, x, grad_outputs=torch.Tensor([1,0,0]), create_graph=True)
(tensor([1.], grad_fn=<AddBackward0>),)
>>> dy_dx = grad(y, [x,x,x], grad_outputs=torch.eye(3), create_graph=True)
(tensor([7.], grad_fn=<AddBackward0>),)
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每次我只得到部分渐变或累积版本......

我知道我可以使用for第二个表达式来使用循环,例如

dy_dx = torch.zeros_like(y)
coord = torch.zeros_like(y)
for i …
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python pytorch autograd

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如何修复 Latex 中错误的表格标签?

我目前正在写一份带有许多标签的报告。所有这些都工作得很好(部分、图形、方程……),但表格标签不行。事实上,当我引用任何表格时,pdf 显示了我定义的第一个表格的标签......

\n\n

我认为这可能是由于我正在使用的一个软件包造成的,但我没有找到如何解决我的问题。

\n\n
\n\n    \\documentclass[a4paper,12pt,twoside,openright]{report}\n    \\usepackage{array}\n    \\usepackage{babel}\n    \\usepackage{datatool}\n    \\usepackage{environ}\n    \\usepackage[T1]{fontenc}\n    \\usepackage{fancyhdr}\n    \\usepackage[top=0.5cm, bottom=0.5cm, left=2cm, right=2cm]{geometry}\n    \\usepackage{graphicx}\n    \\usepackage{enumitem}\n    \\usepackage[\n        bookmarks         = true,%     % Signets\n        bookmarksnumbered = true,%     % Signets num\xc3\xa9rot\xc3\xa9s%\n        bookmarksopen     = true,%     % Signets ouverts\n        colorlinks        = true,%     % Liens en couleur : true ou false\n        urlcolor          = blue,%     % Couleur des liens externes\n        linkcolor         = black,%    % Couleur des liens internes\n        citecolor         = black,%    % Couleur des citations\n        ]{hyperref}% \n    \\usepackage{ifthen}\n    \\usepackage{indentfirst}\n    \\usepackage[utf8]{inputenc}\n    \\usepackage{lmodern}\n    \\usepackage{amsmath}\n    \\usepackage{amsfonts}\n    \\usepackage{amssymb}\n …
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label latex

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