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如果我不导入经典逻辑,你能证明 Coq 中的 Excluded Middle 是错误的吗

我知道排除中间在构造逻辑中是不可能的。然而,当我尝试在 Coq 中展示它时,我陷入了困境。

Theorem em: forall P : Prop, ~P \/ P -> False.
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

我的做法是:

intros P H.
unfold not in H.
intuition.
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

系统说如下:

2 subgoals
P : Prop
H0 : P -> False
______________________________________(1/2)
False
______________________________________(2/2)
False
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

我应该如何进行?谢谢

logic coq

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