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对角化矩阵以计算矩阵幂?

我正在尝试计算我的转换矩阵P^100在哪里P。我想通过对角化来做到这P一点,这样我们就有P = Q*D*Q^-1.

当然,如果我可以P成为这种形式,那么我可以轻松计算P^100 = Q*D^100*Q^-1(其中*表示矩阵乘法)。

我发现,如果你这样做P^5,你将得到的回报是一个矩阵,其中 P 的每个条目都被提升到 5 次方,而不是矩阵 ( P*P*P*P*P)的 5 次方。

我在这里发现了一个问题,该问题询问如何检查矩阵是否可对角化,而不是如何明确构造矩阵的对角化。在 MATLAB 中,这非常简单,但好吧,我使用的是 R 而不是 MATLAB。

r matrix exponent diagonal

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diagonal ×1

exponent ×1

matrix ×1

r ×1