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USACO中的动态规划问题

在2.2节,一个名为"子集和"的问题需要你来计算多少种方式可以设置从1到n的整数被分成两组,其金额是相同的.

我知道复发是:

f [i] [j]:用1 ... i总结j的方法的数量

F [i] [j] = F [I-1] [j] + F [I-1] [ジ]

如果初始条件是:

f [1] [1] = 1; //其他都为零,主循环从2开始

要么:

f [0] [0] = 1; //其他都为零,主循环从1开始

答案都是f [n] [n*(n + 1)/ 4].这是否意味着初始条件不会影响答案?

但如果我使用一维数组,请说f [N]:

令f [0] = 1,从1循环(所以f [0]实际上是f [0] [0]),答案是f [n]/2

或f [1] = 1,从2循环(f [1]为f [1] [1]),答案为f [n]

我感到很困惑...

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