在无向图 G=(V,E) 中,顶点被着色为红色、黄色或绿色。此外,存在一种将图划分为两个子集的方法,使得 |V1|=|V2| 或 |V1|=|V2|+1 其中以下条件适用:V1 的每个顶点都连接到 V2 的每个顶点,或者 V1 的顶点没有连接到 V2 的顶点。这递归地适用于 V1 和 V2 的所有诱导子图
我可以通过将邻接矩阵与其自身相乘三倍并逐步增加与主对角线的非零条目相对应的节点来找到图中的所有三角形。然后我可以查看三角形的节点是否以正确的方式着色。O(n^~2,8)!但是考虑到图形的独特属性,我想使用分治法找到一个解决方案来找到彩色三角形。这是具有给定属性的示例图。我需要找到粗体三角形:
蓝色框表示分区完全连接,紫色框表示分区之间没有连接
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