假设你有n个人,每个人都欠他们的钱.通常,应该可以减少需要进行的交易量.即如果X欠Y£4而Y欠X£8,那么Y只需要支付X£4(1个交易而不是2个).
当X欠Y时,这变得更难,但Y欠欠Z的是谁.我可以看到你可以很容易地计算出一个特定的周期.当我把它看作一个完全连通的图形时,它对我有帮助,边缘是每个人所欠的金额.
问题似乎是NP完全的,但是我可以做出什么样的优化算法来减少交易总量？不一定非常有效,因为N对我来说非常小.
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这个问题的目的是能够在会计系统中拥有一些可以在每个人登录时说出来的内容"你可以通过简单地向某人支付X金额,以及其他人Y金额来删除M笔交易金额".因此,银行解决方案(尽管每个人都在同一时间支付,但是最佳)在这里无法真正使用.