小编and*_*erb的帖子

我正在编写一个用于可视化晶体的程序.作为程序的一部分,我必须在晶格结构中生成所有不同的基本点.对于那些不熟悉晶体学的人,你可以在这里找到这些结构最常见的例子:https://en.wikipedia.org/wiki/Hermann%E2%80%93Mauguin_notation#Lattice_types

问题是我想跟踪所有这些要点.所以我给了他们一个号码.我正在尝试使用笔和纸,并找到了一个很好的算法,通过以二进制形式写出来将坐标(2D或3D)与数字(以及相反的方式)连接起来.

因此,如果您想要,例如,2D中的简单立方晶格,并且您想知道第14点的坐标,您可以将此二进制数写为001110.您将数字分为00 | 11 | 10,其中最多右边的部分代表(x,y)*1,中间部分代表(x,y)*2,左边的部分代表(x,y)*4(对于数字14来说没用,只是为了制作一切清除)等等.所以数字14映射到点(3,2).

一个简单的C++程序,用于生成前50个int的坐标:

int x, y;

for (int n = 0; n < 50; n++)
{
    x = 0;
    y = 0;

    bitset<16>  nset(n);

    for (int i = 0; i < 16/2; i++)
    {
        x+=(nset[2*i]*pow(2.,i));
        y+=(nset[2*i+1]*pow(2.,i));
    }

    cout  << n << "\t" << x << "\t" << y << endl;
}

我通过为z值保留一个额外的列将此算法扩展为3D,并通过保留第一个或两个列的类型为x + 1/2,y + 1/2,z + 1 /来扩展其他格子类型2个属性,每种格子类型不同.

所以这是我的问题:这个算法是否已存在？它有名字吗？或者这只是二进制数学的一个明显应用？我读了一些关于hashmaps的东西,但这对我来说似乎更有效,至少如果你处理的是整数.

这是我在stackexchange的第一个问题,怀疑我必须在这里或在物理论坛上发布这个问题.或者也许在数学论坛上,因为这是一种R ^ 2-> R双射.如果这个问题不在正确的地方,请纠正我.