小编use*_*483的帖子

我必须在MATLAB中求一个线性方程组A*x=B,其中A对称且其元素取决于指数的差异:Aij=f(i-j).

我使用迭代求解器,因为它的大小A是40000x40000.迭代求解器需要确定产品A*x在哪里x是测试解决方案.对该产品的评估结果证明是卷积,因此可以通过快速傅里叶变换(cputime~ Nlog(N)而不是N^2)来完成.我对这个问题有以下问题:

1. 这是卷积通告吗？因为如果它是循环的,我认为我必须使用新矩阵的特定索引来获取fft.是对的吗？

2. 我发现难以为fft编写例程,因为我无法理解我应该使用的索引.是否有任何现成的例程,我可以用fft直接评估产品A*x而不是卷积？实际上,矩阵A由3×3块构成并且是对称的.产品的现成例程A*x对我来说是最好的解决方案.

3. 如果没有现成例程,您能否通过示例给我一个想法如何构建此例程以通过fft评估矩阵向量乘积？

先感谢您,

帕诺斯