小编S. *_*ard的帖子

我有一组由计算机代数系统(CAS)产生的多项式表达式.例如,这是该集合的一个元素.

-d*d*L*L*QB*B*L*L*Q + 2*d*F*Ĵ*L*Q + 2*b*表F*H*L*QF*F*Ĵ*Ĵ*QB*b*表Ĵ*∫*q + 2*b*表d*H*Ĵ*QF*F*H*H*QD*d*H*H*q + b*b*∫*∫*○*O-2*b*d*H*Ĵ*○*O + d*d*H*H*○*0-2*b*b*∫*L*N*O + 2*b*表d*H*L*n个*O + 2*b*表F*H*Ĵ*N*0-2*d*F*H*H*N*O + 2*b*表d*∫*L*M*0-2*d*d*H*L*M*0-2*b*表F*Ĵ*∫*M*O + 2*d*F*H*Ĵ*M*O + b*b*L*L*N*N-2*b*表F*H*L*N*N + F*F*H*H*N*N-2*b*表d*L*L*m*n个+ 2*b*表F*Ĵ*L*米*N + 2*d*F*H*L*m*n个-2*F*F*H*Ĵ*m*n个+ d*d*L*L*m*m的-2*d*F*Ĵ*L*M*M + F*F*Ĵ*Ĵ*m*m的

我需要尽快在C程序中执行所有这些操作.如果你仔细研究这些公式中的任何一个,很明显我们可以优化它们的计算速度.例如,在上面粘贴的多项式中,我可以立即看到术语-d*d*l*l*q,2*d*f*j*l*q和-f*f*j*j*q,这样我就可以用-q*square(d*lf*j)替换它们的总和.我相信这里可以做很多这样的事情.我不相信(但也许我错了)任何编译器都能找到这个优化,或者更高级的优化.我试图让maxima(一个CAS)为我做这个,但没有任何结果(因为我是极限初学者,我可能错过了一个神奇的命令).所以,我的第一个问题是:我们可以使用什么工具/算法来优化多项式表达式以获得计算速度？

当优化一组共享大多数变量的多项式表达式时,事情变得更加复杂.实际上,通过表达式优化表达式可能是次优的,因为在优化之前编译器可以识别公共部分,但是如果不作为整体执行则不再存在.所以,我的第二个问题是:我们可以使用哪些工具/算法来优化一组多项式表达式以获得计算速度？

最好的祝福,

PS:这篇文章与" 计算机代数软件以及最小化一组多项式中的操作数量 "有一些相似之处,但是那一点给出的答案指向CAS程序而不是说我们如何使用它们来实现我们的目标.