小编Jin*_*ang的帖子

我感兴趣的是，根据棋盘游戏《达芬奇密码》中对手的手（以及您自己的手）可以观察到的情况，有效地计算可能的秘密数字的概率分布。游戏链接：https ://boardgamegeek.com/boardgame/8946/da-vinci-code

我将问题抽象为以下内容：给定一个长度为 N 的数组 A 和数组的每个索引 i 的有限数字 Si 集。现在，

1. 我们将 Si 中的一个数字放置在每个索引 i 处以填充整个数组 A；
2. 同时确保该数字在整个数组 A 中是唯一的；
3. 对于 A 的 3 个不相交子数组 A1、A2、A3，使得 concat(A1, A2, A3) = A，每个子数组中的数字必须遵循严格递增的顺序；给定组成 A 且满足上述约束的所有可能数字，每个索引处每个数字的概率分布是多少？

这里我提供一个例子： 假设我们有以下长度为 5 的数组，每列代表列索引处的 Si

| 6 6 | 6 6 | 6 |
|   5 |   5 |   |
| 4 4 |     | 4 |
|     | 3 3 |   |
| 2   | 2 2 |   |
| 1 1 |     |   | …