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如何仅使用位移和加法进行乘法和除法？

我必须编写函数来执行二进制减法,乘法和除法,而不使用除循环控制之外的任何算术运算符.我之前只用Java编写代码,所以我很难绕过这个问题.

从减法开始,我需要用原型编写一个函数

int bsub(int x, int y)

我知道我需要将y转换为二进制补码以使其为负数并将其添加到x,但我只知道如何通过使用一个补码运算符并添加1,但我不能使用+运算符.

提供了badd函数,如果我能弄清楚如何制作负数,我将能够在bsub中实现它.badd的代码如下所示.提前感谢任何提示.

int badd(int x,int y){

int i;

char sum;
char car_in=0;
char car_out;
char a,b;

unsigned int mask=0x00000001;
int result=0;

for(i=0;i<32;i++){

  a=(x&mask)!=0;
  b=(y&mask)!=0;
  car_out=car_in & (a|b) |a&b;
  sum=a^b^car_in;

  if(sum) {
     result|=mask;
  }

  if(i!=31) {
     car_in=car_out;
  } else {
     if(car_in!=car_out) {
        printf("Overflow occurred\n");
     }
  }

  mask<<=1;
  }

 return result;
  }

我不能让2完成计算工作.

我知道C编译~b如果b = 5则将所有位反转为-6.但为什么？

int b = 101,反转所有位是010然后2完成符号我只加1但是变成011即3这是错误的答案.

我应该如何计算位反转算子〜？

类似的问题:如果a = 17,〜(~a)= 17怎么样？我们必须做两次完全计算.

二进制补码是当您反转位然后添加二进制1位数.所以例如......

0011001
apply two's complement
1. inverse the bits, 1100110
2. add a binary digit, 1100110 + 1 = 1100111

另一个显示溢出情况的例子......

1001100
apply two's complement
1. inverse the bits, 0110011
2. add a binary digit, 0110011 + 1 = 0110100

在python中实现它的最佳方法是什么.到目前为止,我有这个代码,但我希望它更有效,因为我太多使用这种方法.

def toTwosComplement(binarySequence):
    convertedSequence = [0] * len(binarySequence)
    carryBit = 1
    # INVERT THE BITS
    for i in range(0, len(binarySequence)):
        if binarySequence[i] == '0':
            convertedSequence[i] = 1
        else:
            convertedSequence[i] = 0

    # ADD BINARY DIGIT 1

    if convertedSequence[-1] == 0: …

如果我想将二进制数转换为32位二进制互补数.在javascript中这样做的正确方法是什么

e.g. "10101010001000101110101000101110" -> -1440552402

而另一种方式？

e.g. -1440552402 -> "10101010001000101110101000101110"

#include <avr/io.h>
#include <avr/interrupt.h>
int main()
{           
  DDRB|=0x82;
  DDRC=0x00;
  DDRD=0xFF;
  TCNT1H=(-640)>>8;
  TCNT1L=(-640);
  TCCR1A=0X00;
  TCCR1B=0X01;
  TIMSK=(1<<TOIE0)|(1<<TOIE1)
  sei();
  PORTD=PINC;
}

ISR(TIMER1_OVF_vect)
{
  TCNT1H=(-640)>>8;
  TCNT1L=(-640);
  PORTB^=0X80;
}

请帮我解决TCNT1H=(-640)>>8; TCNT1L=(-640);代码....因为我一直在使用0-256的值,所以真的很混乱....

我对比特操纵相当新,我想弄清楚(1 << 31) - 1是如何工作的.

首先我知道1 << 31是

1000000000000000000000000000

而且我知道它实际上是最小int值的补充,但当我试图找出(1 << 31) - 1时,我发现一个解释说明,它只是

10000000000000000000000000000000 - 1 = 01111111111111111111111111111111

我几乎想要相信它,因为它真的很简单.但这真的发生了什么？如果不是,为什么它恰好是正确的？

我原来的想法是,真正的过程应该是:-1的两个补码是

11111111111111111111111111111111

然后(1 << 31) - 1 =

(1)01111111111111111111111111111111

最左边的1被放弃,然后我们有int的最大值.

我真的很困惑哪一个是对的.

当我们对2的补码数进行乘法时,我很难理解为什么我们丢弃MSB.

我们以101(十进制:-3)和011(十进制:3)为例.算法是这样的:首先我们将数字的长度加倍,然后我们像在学校那样用小数进行通常的乘法,然后我们采用(加倍长度)*2 = 6个最低有效位.

1. 双倍长度:

   101 -> 111101
   011 -> 000011
   

   Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

2. 乘法:( 111101 * 000011 = 10110111十进制:-73)

如我们所见,这个结果是错误的.

3. 取6个最低有效位(丢弃2个最高有效位). 10110111 -> 110111(十进制:-9)

因此结果变得神奇地正确.怎么解释这个？我知道MSB有点特殊,我在学校使用的规则不能100%适合2的补充,但是虽然我完全理解学校的乘法规则,但我无法绕过2的最后一步.补码乘法(我理解前两步).

我已经读了两个关于溢出意味着什么的定义.

假设我们有以下添加:

 11111111
 00000001
 --------
100000000

我读过的第一个定义是结果不适合8位(在本例中需要9位)的事实,然后这称为溢出.

我读过的另一个定义是,如果我们有两个有符号整数的加法(例如两个补码整数):

 10011001
 10111011
 --------
101010100

然后,如果8位result(01010100)的符号与两个整数的符号不同(在本例中它是不同的),那么这称为溢出.

哪个定义是正确的？

根据二进制算术规则,我有8位int zero = 0b00000000;和8位int one = 0b00000001;,

0 - 1 = 1(从下一个有效位借1).

所以,如果我有:

int s = zero - one; 
s = -1; 
-1 = 0b1111111;

所有这些1都来自哪里？有没有借到,因为所有位都0在zero变化.

在为使用GCC编译的小型ARM处理器编写软件时,我遇到了一个怪癖.处理器没有硬件分区引擎,因此分区是用软件实现的.

以下代码复制了行为,volatile语句用于避免优化:

volatile int32_t x = -4000;
volatile uint32_t y = 4;
volatile int32_t z = x / y;

uart_printf(DBG_LVL_INFO, "%d / %d = %d\r\n", x, y, z);

为z打印的结果是1073740824,但我希望得到的结果-1000.

类型混合似乎很关键.替换uint32_twith int32_t可以解决bug.

-1000错误地解释为无符号整数不会产生结果,有趣地看起来等于结果加上2 ³⁰.

这是一个错误,还是只是定义了行为？