我正在尝试用Apache Commons提供的java优化库来解决受约束的非线性267维优化问题.

经过3天的破译,这就是我所拥有的:

public class optimize2 {

public static void main(String []args){

    double[] point = {1.,2.};
    double[] cost = {3., 2.};
    MultivariateFunction function = new MultivariateFunction() {
            public double value(double[] point) {
                    double x = point[0];
                    double y = point[1];
                    return x * y;
            }
    };


    MultivariateOptimizer optimize = new BOBYQAOptimizer(5);
    optimize.optimize(
            new MaxEval(200),
            GoalType.MAXIMIZE,
            new InitialGuess(point),
            new ObjectiveFunction(function),
            new LinearConstraint(cost, Relationship.EQ, 30));
}

}

无论出于何种原因,optimize.optimize()都会抛出空指针错误.也许我只是愚蠢但我无法弄清楚如何使这个工作.

这是错误:

异常线程 "main" 显示java.lang.NullPointerException在org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.noderiv.BOBYQAOptimizer.setup(BOBYQAOptimizer.java:2401)在org.apache.commons.math3.optim.nonlinear .scalar.noderiv.BOBYQAOptimizer.doOptimize(BOBYQAOptimizer.java:236)在org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.noderiv.BOBYQAOptimizer.doOptimize(BOBYQAOptimizer.java:49)在org.apache.commons.math3 .optim.BaseOptimizer.optimize(BaseOptimizer.java:143)在org.apache.commons.math3.optim.BaseMultivariateOptimizer.optimize(BaseMultivariateOptimizer.java:66)在org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.MultivariateOptimizer .optimize(MultivariateOptimizer.java:64)在Test.Code.optimize2.main(optimize2.java:39)

我曾经使用 Matlab 使用该nlinfit函数执行非线性拟合。这使我能够为两个预测变量的观察响应向量创建拟合。为了争论，我们说通过基于进料等级和进料速率的分离过程回收铜。当使用 Matlabs 时nlinfit()，该函数接受Rec数据列作为观察到的响应，然后是一个由 2 组成的预测变量矩阵，在这种情况下，进料速率和进料等级。

我现在已经改用 Python（NumPy、SciPy 和 MatPlotLib）而不是 Matlab，并且无法使最小化函数执行相同的多变量非线性回归拟合。我使用具有许多观察值的单个预测变量管理得很好，但不是多变量预测变量集。

我正在尝试使用GEKKO优化指数目标函数，但是我不知道所选的求解器是否是解决此类问题的最佳方法。

被选择的一个是有效的选择吗？

import numpy as np

'GEKKO MODELING'
from gekko import GEKKO
m = GEKKO()
m.options.SOLVER=1  # APOPT is an MINLP solver

# Initialize variables
x = []
x1 = m.Var(value=20,lb=20, ub=6555)  #integer=True
x2 = m.Var(value=0,lb=0,ub=10000)  #integer=True
x3 = m.sos1([30, 42, 45, 55])

x = [x1, x2, x3]
# Equations
m.Equation((x1 * x2* x3) * 10 ** (-6)>=50)

def fun(x):
    return 44440 + ((np.pi * x[0] * x[1] * x[2]) * 10 ** (-4))**0.613

x = [400,300,19]

'GEKKO Optimization'
m.Obj(fun(x)) …

我正在尝试找到一个非线性（大致四次）方程的根。\n该方程始终有四个根，其中一对接近于零，一个大的正根和一个大的负根。我想确定任何一个接近零的根，但是nlsolve，即使最初的猜测非常接近这些根，似乎总是收敛于大的正根或负根。

该函数的图本质上看起来像一个恒定的负值，具有接近零的（非常窄的）偶数阶极点，并逐渐上升到在大的正根和负根处交叉零。

有什么方法可以限制 搜索的区域nlsolve，或者做一些事情让它对我的函数中这个极点的存在更加敏感？

编辑：\n这里有一些重现问题的示例代码：

using NLsolve\n\nfunction f!(F,x)\n    x = x[1]\n    F[1] = -15000 + x^4 / (x+1e-5)^2\nend\n# nlsolve will find the root at -122\nnlsolve(f!,[0.0])\n

作为输出，我得到：

Results of Nonlinear Solver Algorithm\n * Algorithm: Trust-region with dogleg and autoscaling\n * Starting Point: [0.0]\n * Zero: [-122.47447713915808]\n * Inf-norm of residuals: 0.000000\n * Iterations: 15\n * Convergence: true\n   * |x - x'| < 0.0e+00: false\n   * |f(x)| < 1.0e-08: true\n * Function …

我有一个“门牌号”的优先队列。我从优先级队列中（即对应优先级值最低的门）得到隔壁门号，然后开门。门后可能有礼物，也可能没有。根据礼物的存在/不存在，更新此门号的优先级，并将其放回优先级队列。然后我重复一遍，打开隔壁的门号，依此类推。

假设每扇门都有不同的礼物补货率（即有些可能每天都收到新礼物，有些则根本没有），我应该如何更新优先级值以最大化我找到的礼物数量？也就是说，我想最大化我有礼物打开的门与没有礼物打开的门的比例。

我应该指出，补货率不能保证随着时间的推移而固定/存在随机变化。但我可以在这里简化假设。

这对我来说几乎像是一个蒙特卡洛问题，只是我探索一个节点（门）的次数越多，它的期望值就越低。（当然，没有要构建的树；我们只需要计算 depth-1 节点的值。）

最简单的方法是跟踪上次优先级 (LP) 和当前优先级 (CP)，其中 delta = CP - LP。如果我们找到礼物，则设置下一个优先级 NP = CP + delta - 1；否则设置 NP = CP + delta + 1。我猜这是可行的，但它的优化似乎相当缓慢。

或者我们可以有一个乘法值：NP = CP + delta *shrink 或 NP = CP + delta *grow，其中shrink < 1 和grow > 1。这就是我目前所拥有的，它似乎可以正常工作几个月，但现在我遇到了一些门被背对背打开的情况（即打开门 D，找到礼物，放回优先队列，D 现在再次成为最佳选择，当然没有找到礼物，现在放回去在优先级较差的队列中），这看起来很糟糕。作为参考，我使用了shrink = 0.9 和grow = 1.3。

是否有数学公式（如蒙特卡罗）表达探索门的最佳方式？