标签: linear-programming

我正在通过 MILP / Pyomo 对一些能源系统进行建模。

在这种情况下，我正在对双向电子进行建模。转换器。

功率/能量可以以两种方式流动：但是，在一种方式中，功率 P 只能在边界 [LB;UB] 内，否则它必须为 0。

我使用这个公式来确保：

LB - P <= LB * x

P <= UB * (1 - x)

x 是二元变量

它似乎正在发挥作用......

换句话说，功率 P 只能在 [-UB;-LB] 范围内，否则为 0。但我正在努力确保这一点，我只是无法获得构建这种约束背后的逻辑。 。

任何帮助和解释将不胜感激。

非常感谢，马克斯

我是 PuLP 的新手，正在尝试将标准差编程为优化问题中的目标函数。我已阅读此答案，尽管我知道它是相关的，但无法将其应用于我的具体情况。

我正在尝试解决以下优化问题：最大化一组 3 个决策变量的标准差，其相关权重向量为 [0.25、0.40 和 0.35]。我的限制是每个决策变量的范围应在 0.5 到 2.0 之间。（这是一个简化的示例；实际上，我将拥有更大的决策变量集和更大的相应权重向量）。

到目前为止，我的代码如下：

from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable

# Create the model
model = LpProblem(name="max_stdev", sense=LpMaximize)

# Define the decision variables
x = {i: LpVariable(name=f"x{i}", lowBound=0.5, upBound=2.0) for i in range(3)}

# Add the constraints to the model
model += (0.25*x[0] + 0.40*x[1] + 0.35*x[2] == 1, "weight_constraint")

# Add the objective function to the model, which should be the standard deviation of the x vector …

我在 R 中遇到问题，非常感谢您的帮助。

我必须针对以下约束绘制可行性区域：

constrains:
5*x + 3*y >=  210
x + y <= 110
4*x + y <= 200

有任何想法吗？我还需要为可行的区域着色。

使用 Pyomo 5.1.1（Windows 7 上的 CPython 2.7.10），我尝试执行最简单的 Pyomo 示例，具体模型见https://software.sandia.gov/downloads/pub/pyomo/PyomoOnlineDocs。 html#_a_simple_concrete_pyomo_model

from __future__ import division
from pyomo.environ import *
model = ConcreteModel()
model.x = Var([1,2], domain=NonNegativeReals)
model.OBJ = Objective(expr = 2*model.x[1] + 3*model.x[2])
model.Constraint1 = Constraint(expr = 3*model.x[1] + 4*model.x[2] >= 1)

我执行：

> pyomo solve Pyomo_concrete_v1.py --solver=glpk

根据我自己的计算，结果应该是：

x[1]=0
x[2]=0.25
OBJ=0.75

但是，我发现以下“results.yml”：

# ----------------------------------------------------------
#   Problem Information
# ----------------------------------------------------------
Problem: 
- Name: unknown
  Lower bound: 0.666666666667
  Upper bound: 0.666666666667
  Number of objectives: 1
  Number of constraints: 2
  Number of …

这两种LP方法的优缺点是什么？
我只能想到内点法中的较少迭代（当 LPP 足够大时）。

我想知道我是否可以在PuLP 中创建一个多目标函数，通过这样做我可以在PuLP 中创建一个 Min Z = max(a,b,c)，但是在使用此代码时

    ilp_prob = pulp.LpProblem("Miniimize Problem", pulp.LpMinimize)
    x = []
    if m >3:
        return 1,1
    for i in range(m):
        temp = []
        for j in range(len(jobs)):
            temp += [pulp.LpVariable("x_%s_%s" %((i+1),(j+1)),0,1, cat = 'Binary')]
        x+= [temp]
    ilp_prob += max([pulp.lpSum([jobs[j]*x[i][j] for j in range(len(jobs))] for i in range(m))])
    for i in range(len(jobs)):
         ilp_prob += pulp.lpSum([x[j][i] for j in range(m)])==1 
    ilp_prob.solve()

它只返回 x[0] 中的所有 1，以及 x[0] 中的所有 0。

我一直在尝试用 Python 解决以下线性问题：

minimize{x1,x2}, such that:
x1+2*x2 = 2
2*x1+3*x2 =2
x1+x2=1
x1>=0
x2>=0

我已经尝试过纸浆和 linprog 库 ( from scipy.optimize import linprog)，但我什么也没有。第一点是，这两个库都希望我输入某种“目标函数”来最小化，而我希望将我的变量最小化（本质上是为了验证我没有无限多的解决方案）。但是，我尝试最小化以下目标函数：

x1 + x2

判断这几乎等于最小化 x1 和 x2，因为它们都大于 0。第二点是纸浆和 linprog 似乎都无法处理“不可行”的情况。这意味着当这两个库遇到不可行的问题时，它们不会打印出相关的内容（即：“问题无法解决”），而是开始放弃约束，直到得到答案。例如，上述问题是不可行的，因为不存在满足上述所有方程的数 x1 和 x2。现在 linprog 在这种情况下打印出以下内容

message: 'Optimization terminated successfully.'

和

x: array([ 0.,  0.])

从中我了解到解决方案是x1 = 0和x2 = 0，这当然是不正确的。

我的下一步是用嵌套的 for 循环和条件语句自己编写所有代码来描述约束，但我还不想去那里。此外，我正在寻找一个可以轻松推广的解决方案，比如 100 多个不同的方程（因为我将在实数的 n 维空间中进行操作）和 60 多个变量（x1，x2，...， x60）。

我目前使用 Excel 中的 Solver 来寻找制造的最佳解决方案。这是当前的设置：

它涉及在旋转机器上制造鞋子，也就是说，生产是分批重复进行的。例如，一批为“10x A1”（参见表中的 A1），这将产生 10x 尺寸 36、20x 尺寸 37...10x 尺寸 41。

有一些前缀设置；A1、A2；R7...如上表所示。

然后是一个requested变量（或者更确切地说是一个变量列表），它基本上说明了客户的要求，每个尺寸的数量。

目标函数是找到一组重复，使其尽可能匹配请求的数量。因此，在解算器中（抱歉，没有英文屏幕截图），您可以看到目标是N21（即每个大小的绝对差之和）。变量是N2:N9- 这是每次设置的重复次数，唯一的限制是它N2:N9是一个整数。

我如何用 python 模拟这种行为？我的开始：

from collections import namedtuple

from pulp import *


class Setup(namedtuple('IAmReallyLazy', 'name ' + ' '.join(f's{s}' for s in range(36, 47)))):
    # inits with name and sizes 's36', 's37'... 's46'
    repetitions = 0


setups = [
    Setup('A1', 1, 2, 3, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0),
    Setup('A2', …

我正在尝试使用 OR-Tools 中的 MinCostFlow 解决工程问题。有一个带有管道和多个供应阀的机械分配系统。这些阀门需要连接到消费者。最初，我试图用匈牙利算法来解决这个问题，但后来我意识到通过路径的流量没有被考虑在内。

我用这样的最小成本流对问题进行了建模：

节点 0-4 是消费者，节点 4-7 是供应阀，节点 8 和 9 是管道。我在每个消费者身上放置了一个“供应”，以显示它期望的流量。我在最后放了一个水槽，以便从系统中取出电源。并非所有消费者都有相同的需求。我们可以看到节点 0 需要 10 个，我专门设计了一条路径（以红色突出显示），允许它携带它到那里。我暂时将所有价格设置为 0。

我希望它能像这样解决这个系统：

然而，它实际上是这样解决的：

出于某种原因，它决定将节点 0 拆分为 2 个节点（6 和 7），然后让较大的节点 7 从 3 和 0 接收 5。从系统角度来看，这并不理想，我不明白为什么会这样会这样解决。在匈牙利算法中，它不允许一个 Worker 接受多个 Job。在该算法中，节点 4-7 将是工人，而 0-3 将是作业。

我可以通过增加从节点 1-3 到节点 7 的弧的成本来获得所需的结果，但我不想操纵成本字段来获得所需的结果。这似乎需要很多额外的工作来帮助优化工具选择正确的路径。

我如何使用 OR-Tools 来完成此操作？

我一直在研究可以建模为整数线性规划的组合优化问题。我在 Visual Studio 2017 和 CPLEX1271 中将它实现为一个 C++ 项目。由于有成倍数的约束，我通过 IloCplex::LazyConstraintCallbackI 实现了惰性约束。在我看来，以下过程是如何产生最优解的：每次确定一个整数解时，LazyConstraintCallbackI 将检查它并向模型添加一些违反约束，直到获得最优整数解。

但是，我对不同输入的实现给出的目标值并不总是正确的。经过将近一年的间歇性调试和测试，我终于找到了原因，这与问题非常相关，但可以通过以下小示例来解释（希望如此）：涉及四个布尔变量 x1、x2、x3 和 x4 的整数线性规划

minimize x1
subject to: 
x1  ?  x2
x1  ?  x3
x1  ?  x4
x2  + x3  ? 1
x1, x2, x3 and x4  ? {0, 1}?

cplex给出的结果是：

Solution status = Optimal
Objective value = 1
x1 = 1
x2 = 1
x3 = 1
x4 = 1?

毫无疑问，目标值是正确的。奇怪的是cplex设置x4 = 1。虽然x4等于1或0对这个编程中的目标值没有影响。但是，当使用惰性约束回调时，这可能会通过添加一些不正确的约束而导致问题，并且整数编程可以通过迭代添加违反约束来解决。我想知道：

1. 为什么 cplex 将“无关”变量 x4 设置为 1，而不是 0？
2. 我应该怎么做才能告诉 CPLEX 我想将这种“无关”变量保留为 0？

目前这是我第一次在 python 中使用 PuLP 库。深入研究这个库的目的是用Python制作一个梦幻足球解算器。我已经成功制作了求解器，但不知道如何添加我需要的一些约束。

我有一个 400 名球员的 Excel 表格以及我如何预测他们的比赛方式，并且我想在给定特定限制的情况下找到 9 名球员的最佳组合。Excel 表包含球员姓名、球员投射、球队球员在场、对手球员面对以及位置。下面是 panda 数据框的头部的样子。

              Name  Projection Position Team  Salary Opponent
0             Jets    3.528576      DST  NYJ    2000      IND
1           Texans    7.936528      DST  HOU    2100      PIT
2         Panthers    4.219883      DST  CAR    2200      LAC
3          Raiders    0.904948      DST  LVR    2300       NE

我成功完成的约束条件是：限制最多选择9名球员，QB位置仅1人，WR位置3-4人，TE位置1-2人，DST位置1人，RB位置2-3人。

raw_data = pd.read_csv(file_name,engine="python",index_col=False, header=0, delimiter=",", quoting = 3)

#create new columns that has binary numbers if player == a specific position
raw_data["RB"] = (raw_data["Position"] == 'RB').astype(float)
raw_data["WR"] = (raw_data["Position"] == …

我是优化问题的新手，正在研究一个简单的最大化问题，我可以在 Excel 中非常简单地解决这个问题。但是，我需要在 Python 中扩展它并需要一些帮助。

我有一份不同食物的菜单，我需要最大限度地提高我的能量输出。例子：

鉴于以下限制，我需要最大化能量（e）：

1. 每个 Macros(m) 只能消耗 1 个食物项目 (i)。所以我需要一个指示变量 (0/1) 来从 m - 蛋白质、脂肪和碳水化合物中的每一个中只选择 1 个。
2. 卡路里总数 (c) 不应超过一个恒定值假设每个项目有 1 份（对此没有限制）

问题表述：

变量： X (m,i) ? 二元变量 = {1 ，如果宏 m 和项目 i 被选择，0 否则}

最大化 …