标签: linear-programming

我根据以下示例使用 CVXOPT 进行线性编程：http ://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/examples/tutorial/lp.html 我很确定我表达了一个约束

X1 >= 0 

但是得到一个负值。怎么来的？我收到“找到最佳解决方案”消息

A = matrix( [ [0.0, 0.0, 1.0, 1.0, -0.0, -0.0, -1.0, -1.0, -1.0, 0.0, 0.0], 
              [0.0, 1.0, 1.0, 0.0, -0.0, -1.0, -1.0, -0.0, 0.0, -1.0, 0.0], 
              [1.0, 0.0, 0.0, 1.0, -1.0, -0.0, -0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0]
              ]
            ) 

约束值（右侧）

b = matrix( [1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0] )

最小化功能：

c = matrix( [-1.0, -1.0, -1.0] )

调用：

 sol=solvers.lp(c,A,b)

但：

print (sol['x']): 
[-4.83e-09]
[ …

我正在使用 GNU glpk 求解器解决混合整数规划(MIP) 问题。该问题包含大约 1,625 列和 507 行，我认为这不是一个大规模问题。但是，glpk 在解决问题超过 9 小时后未能提供解决方案。

我想知道是否有人遇到过类似的问题或有任何加快计算速度的建议。否则，您是否有任何其他 MIP 求解器建议我可以尝试对源代码进行少量更改？

你会如何转换约束 |x| >= 2，以便它可以在线性规划中工作（特别是使用单纯形求解）。

我了解如何转换 |x| <= 2 因为这将变成 x <= 2 和 -x <= 2

然而，当你有一个最小常数时，同样的逻辑就不起作用了。

我有这个优化问题，我试图根据列 X 中的唯一值最大化列 z，但也在一个约束内，即 X 的每个唯一值与 Y 的列相加最小于（在本例中） 23.

例如，我有这个示例数据：

d=data.frame(x=c(1,1,1,2,2,2,3,3,3),y=c(9,7,5,9,7,5,9,7,5),z=c(25,20,5,20,10,5,10,5,3))

看起来像这样：

  X  Y  Z 
1 1  9  25     
2 1  7  20   
3 1  5  5    
4 2  9  20    
5 2  7  10     
6 2  5  5    
7 3  9  10     
8 3  7  5               
9 3  5  5

结果应如下所示：

  X  Y  Z 
1 1  9  25  
4 2  9  20     
9 3  5  5 

我如何在 lpSolve::lp 函数中设置这个问题？

我想用库 Pulpe（或任何其他库）解决 Python 中的 LP 问题。

我想表达一个约束，说明我的所有变量必须具有不同的值，（对于给定的整数 N，它们的域是 {0, 1, 2, 3... N}。）即x_1 != x_2 != x_3 ... != x_N.

当我没有添加与我上面提到的内容相关的任何约束时，求解器会给我一个解决方案，但是当我这样做时，它告诉我该系统即使有一个解决方案也不可行。

为了添加“所有不同”约束，我执行了以下操作：

for x_i in variables:
    for x_j in variables:
        if the following constraint has not been already added and x_i != x_j:
            my_problem += x_i - x_j >= 1, "unique name for the constraint"

之前的代码不起作用。当我想添加约束时x_i != x_j，它不起作用。因此，当我使用一组有界整数时，我可以（我认为）将“不等于”重写为 x_i - x_j > 0。Pulpe 告诉我它不处理 ">" 运算符之间int，LpAffineExpression所以我写了x_i - x_j >= 1. …

假设我有以下系统说明的一些变量和约束： 灰线可以拉伸和收缩它们顶部的范围给定的量。蓝线只是端点，显示了灰线如何相互作用。

我的目标：我想使用线性规划来均匀地最大化灰线的大小，如图所示。你可以想象带有弹簧的灰色线条，它们都同样向外推。一个糟糕的解决方案是将所有蓝线尽可能推向一侧。请注意，此描述中有一点余地，并且可能有多种解决方案 - 我所需要的只是让它们合理均匀，并且不要让一个值最大化压扁其他所有内容。

我尝试的目标函数只是最大化线条大小的总和：

maximize: (B - A) + (C - B) + (C - A) + (D - C) + (E - B) + (E - D) + (F - E) + (F - D) + (F - A) 

我很清楚这不是一个好的解决方案，因为这些项相互抵消，并且一条线上的增加只会在另一条线上减少相同的数量，因此目标永远不会偏向于在变量之间均匀分布最大化。

我还尝试将每条线与其中间可能范围的距离最小化。对于 line B - A，其范围内的中间值(1,3)是2。这是第一学期的目标：

minimize: |(B - A) - 2| + ...

为了实现绝对值，我将术语替换为U并添加了额外的约束：

minimize: U + ...
with: U <= (B - A - 2)
      U <= -(B …

我需要从这个 if-else 语句构建一个 MILP（混合整数线性规划）约束：其中 beta 是一个常量。

if (a > b) then c = beta else c = 0

如何构建 MILP 约束的语句。有没有什么技术可以解决这个问题。谢谢。

我想优化以下代码，但我收到如下错误，涉及约束中的第四行（我认为）。任何帮助将不胜感激，谢谢：

 model += A[i] == min(P[i], C[i])\n    TypeError: \'<\' not supported between instances of \'int\' and \'LpVariable\'\n\n    P0 = [[1,0,4],[2,0,3],[4,6,2],[5,2,1],[1,0,0]]\nx = [2,3,0]\nxMax = [14,12,13]\nC = [122, 99,  158, 37, 44]\n\n\n# Instantiate our problem class\nmodel = pulp.LpProblem("Clem", pulp.LpMaximize)\n\n# Construct our decision variable lists\nx = pulp.LpVariable.dicts(\'pInstal\', (i for i in range(3)), lowBound = 0, cat = \'Continuous\')\ntx = pulp.LpVariable(\'tauxAutoconso\', 0)\nfor i in range(5):\nP = pulp.LpVariable.dicts(\'vectProduction\',(i for i in range(5)), lowBound = 0, cat = \'Continuous\')\nA = pulp.LpVariable.dicts(\'vectAutoConso\',(i for i in range(5)), …

前段时间我正在写一篇与 OR 相关的文章以供发表。在这篇文章中，展示了使用 MiniZinc 解决某个优化问题的 MILP 模型。我在 10 个实例中以最佳方式解析了 10 个实例。

顾问对其进行审查并提到以下 2 条评论：

1. 您如何将 MiniZinc 与其他最新一代 MILP 求解器（如 CPLEX 或 Gurobi）在性能方面进行比较？

我一直在使用 MiniZinc，它对我很有效。我如何展示 MiniZinc 的多功能性？是否有参考书目或证明其合理性的方法？

2. 由于 MiniZinc 不是最著名的 MILP 求解器之一，因此您应该避免在摘要中提及它的名称。

出于什么原因，您不建议在摘要中提及它？

使用 MiniZinc 的有效理由是什么？

I need to solve the following microeconomic problem:

• I have six assets I can produce (asset 1 - 6) across five years (2011 - 2015).
• Each asset can only be produced during one year.
• Each asset must be produced in my five year period.
• Production is not mutually exclusive; I can produce more than one good in a year without affecting the production of either.
• Each asset has a fixed cost of production equal to 30.
• I must have non-negative …