标签: eigenvector

基本上我试图找到矩阵的特征值,大约需要12个小时.当它完成时,它说它找不到所有的特征向量(实际上几乎没有),而且我对它找到的那些特征向量持怀疑态度.我所能做的就是发布我的代码,我希望有人可以向我提出一些建议.我对mathematica不太熟悉,也许运行时间慢,结果不好与我有关,而不是mathematica的能力.感谢任何回复的人,我真的很感激.

cutoff = 500; (* set a cutoff for the infinite series *)
numStates = cutoff + 1; (* set the number of excited states to be printed *)
If[numStates > 10, numStates = 10];

    $RecursionLimit = cutoff + 256; (* Increase the recursion limit to allow for the specified cutoff *)
(* set the mass of the constituent quarks *)
m1 := mS; (* just supposed to be a constant *)
m2 := 0;

(* construct the hamiltonian *) …

我正在尝试将2D高斯拟合到图像中.噪音非常低,所以我的尝试是旋转图像,使两个主轴不共同变化,找出最大值并计算两个维度的标准偏差.选择的武器是python.

然而,我一直在寻找图像的特征向量 - numpy.linalg.py假定离散数据点.我想过将这个图像作为一个概率分布,对几千个点进行采样,然后根据该分布计算特征向量,但我确信必须有一种找到特征向量的方法(即,半主和半 - 直接来自该图像的高斯椭圆的短轴.有任何想法吗？

非常感谢 :)

我正在研究用于光谱聚类的并行算法,我需要计算K个最大特征值.我正在使用Jacket插件进行Matlab,但遗憾的是它不支持matlab中的EIGS函数(它无法计算K个特征值)并行)任何人都可以建议一些其他工具/库在GPU上完成这项任务吗？或者我还可以在GPU辅助的Matlab中做到这一点吗？

我想获得稀疏对称矩阵的特征向量，在给定时间内具有最佳精度。
目前我使用以下内容scipy.sparse.eigsh：

evals, evecs = eigsh(MyMatrix, 2,which='LM' ,tol=1.e-15, maxiter=1000000)

如果它没有tol通过迭代收敛到精度maxiter，则会产生一个ArpackNoConvergence错误，其中包含已收敛的特征向量/值，但不包含未收敛的特征向量/值。然而，我更喜欢拥有精确的向量，1.e-14而1.e-15不是根本没有向量。有没有办法强制返回尚未收敛的特征向量（也许使用另一个库）？
就像在 Matlab 中一样，eigs函数无论如何都会返回特征向量，如果未达到所需的精度，则只会发出额外的警告。

谢谢 ！

我一直在做一些几何数据分析（GDA），例如主成分分析（PCA）。我想绘制一个相关圆......这些看起来有点像这样：

基本上，它允许测量变量的特征值/特征向量与数据集的主成分（维度）相关的扩展。

任何人都知道是否有绘制此类数据可视化的python包？

我正在尝试使用networkx来计算我的图的特征向量中心性:

import networkx as nx
import pandas as pd
import numpy as np

a = nx.eigenvector_centrality(my_graph)

但我得到错误:

NetworkXError: eigenvector_centrality():
power iteration failed to converge in %d iterations."%(i+1))

我的图表有什么问题？

我想基于本征的一般特征值求解器（本征3.3.3）来编译以下示例：

#include <iostream>
#include <Eigen/Eigenvalues>

int main()
{
    Eigen::Matrix4f A;
    A << -0.75, 0, -1.5, -1,
         -1.25, 0, -1.5, -1,
         -0.75, 0, -1,   -1,
         -0.25, 0, -1.5, -1;

    Eigen::Matrix4f G;
    G << 1, 0, 0, 0,
         0, 1, 0, 0,
         0, 0, 1, 0,
         0, 0, 0, 0;

    std::cout << "A = " << A << std::endl;
    std::cout << "G = " << G << std::endl;

    Eigen::GeneralizedEigenSolver<Eigen::Matrix4f> sol;

    sol.compute(A.transpose()*A, G); // compute generalized eigenvalues

    std::cout << "alphas = " << …

据我了解，有经典的特征向量中心性，也有诸如 Katz 中心性或 PageRank 之类的变体。我想知道后者是否是特征向量中心性演化的“最新阶段”，因此总是优越的？或者是否存在某些条件，具体取决于哪个人应该使用其中之一。如果可以的话，那需要什么条件呢？

我在 Tensorflow 中使用特征分解，发现它非常慢。下面的代码显示了 Tensorflow 的速度与 numpy 和 scipy 的比较：

import numpy as np
import scipy as sp
import tensorflow as tf
from time import time

A = np.random.randn(400, 400)
A_tf = tf.constant(A)

cur = time()
d, v = sp.linalg.eig(A)
print(f'sp: {time() - cur:4.2f} s')

cur = time()
d, v = np.linalg.eig(A)
print(f'np: {time() - cur:4.2f} s')

cur = time()
d, v = tf.linalg.eig(A_tf)
print(f'tf: {time() - cur:4.2f} s')

这给出了以下输出：

sp: 0.09 s
np: 0.08 s
tf: 5.04 s

对这里有什么想法吗？

我正在寻找在 Matlab 中解决广义特征向量和特征值问题。为此，我测试了2种方法。

1. 如果广义问题表述为：

然后，我们可以在每一边乘以 B^(-1)，例如：

所以，从理论角度来看，这是一个简单而经典的特征值问题。

最后，在 Matlab 中，我简单地使用A=FISH_sp和进行了操作B=FISH_xc：

[Phi, Lambda] = eig(inv(FISH_xc)*FISH_sp);

但是，当我在简单的费舍尔综合之后得到的结果不正确（约束太糟糕，而且还出现了nan值。我不知道为什么我没有得到与下面第二个相同的结果。

2. 第二种方法来自以下论文。

总而言之，所使用的算法在第 7 页进行了描述。我已经遵循了该算法的所有步骤，当我进行 Fisher 综合时，它似乎给出了更好的结果。

这里是感兴趣的部分（抱歉，我认为 Stakoverflow 上没有 Latex）：

这是我的这个方法的小 Matlab 脚本：

% Diagonalize A = FISH_sp and B = Fish_xc
[V1,D1] = eig(FISH_sp);
[V2,D2] = eig(FISH_xc);

% Applying each  step of algorithm 1 on page 7
phiB_bar = V2*(D2.^(0.5)+1e-10*eye(7))^(-1);
barA = inv(phiB_bar)*FISH_sp*phiB_bar;
[phiA, vA] = eig(barA);
Phi = phiB_bar*phiA;

所以最后，我找到了 phi 特征向量矩阵 (phi) 和 lambda …