相同浮点计算的结果不同

Question

在我正在进行的光线追踪分配中,我将计算从相机拍摄的光线的X偏移量; 偏移计算是这样的

FovY作为输入; 我在读取变量的那一刻就把它转换成弧度.

OffsetX = tan (FovX / 2) * ((col - (width / 2)) / (width / 2))

FovX = tan(FovY / 2) * aspect = tan(FovY / 2) * (width / height)

替换原始等式并编写代码:

float OffsetX = tan(FovY / 2.0f) * (width / height) * ((col - (width / 2.0f)) / (width / 2.0f));

给了我一个不正确的拉伸图像,我花了好几个小时才把它弄好,这是在发现简化它之后同样的方程式之后.

最终重新排列的等式是:

float OffsetX = tan(FovY / 2.0f) * (2.0f / height) * (col - (width / 2.0f));

我试过调试,两个方程的结果确实不同.

会有某种圆整错误吗？有人可以向我解释这个怪癖吗？

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdint>

using namespace std;

int main()
{
    const float PI = 3.1415f;
    const uint32_t width = 160, height = 120;
    const auto fovy = (30.0f * (PI / 180.0f));
    size_t j = 0;
    auto alpha = (tan(fovy / 2.0f) * (width / height)) * (((j + 0.5f) - (width / 2.0f)) / (width / 2.0f));
    cout << alpha << endl;
    alpha = tan(fovy / 2.0f) * (2.0f / height) * ((j + 0.5f) - (width / 2.0f));
    cout << alpha << endl;
}

Answer 1

我猜:宽度和高度是整数.

当你这样做时:

(width / height)

你得到整数除法,它会丢弃结果的小数部分.如果您改为:

((double)width / height)

然后这两个结果几乎相同.

另外,您可以进一步简化表达式:

tan(FovY / 2.0f) * (2.0f*col - width) / height