Jaa*_*nus 55 javascript floating-point floating-accuracy ieee-754
看到这段代码:
<html>
<head>
<script src="http://www.json.org/json2.js" type="text/javascript"></script>
<script type="text/javascript">
var jsonString = '{"id":714341252076979033,"type":"FUZZY"}';
var jsonParsed = JSON.parse(jsonString);
console.log(jsonString, jsonParsed);
</script>
</head>
<body>
</body>
</html>
当我在Firefox 3.5中看到我的控制台时,jsonParsed的值是:
Object id=714341252076979100 type=FUZZY
即数字四舍五入.尝试了不同的值,相同的结果(数字舍入).
我也没有得到它的舍入规则.714341252076979136舍入为714341252076979200,而714341252076979135舍入为714341252076979100.
编辑:请参阅下面的第一条评论.显然这不是关于JSON,而是关于JavaScript数字处理的东西.但问题仍然存在:
为什么会这样？
Ste*_*non 62
你在这里看到的实际上是两次舍入的效果.ECMAScript中的数字在内部表示双精度浮点数.当id设置为714341252076979033(0x9e9d9958274c359十六进制)时,它实际上被赋予最接近的可表示的双精度值,即714341252076979072(0x9e9d9958274c380).当你打印出这个值时,它会被四舍五入到15个有效十进制数字14341252076979100.
T.J*_*der 52
您的JavaScript数字类型的容量超出了您的要求,详细信息请参见规范的§8.5.这些ID需要是字符串.
IEEE-754双精度浮点(JavaScript使用的数字种类)不能精确地表示所有数字(当然).众所周知,0.1 + 0.2 == 0.3是假的.这会影响整数,就像影响分数一样; 一旦你达到9,007,199,254,740,991(Number.MAX_SAFE_INTEGER)以上就会开始.
Beyond Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1(9007199254740992),IEEE-754浮点格式不再代表每个连续的整数.9007199254740991 + 1是9007199254740992,但是9007199254740992 + 1是也 9007199254740992因为9007199254740993不能在格式来表示.接下来可能是9007199254740994.然后9007199254740995不可能,但9007199254740996可以.
原因是我们已经用完了比特,所以我们不再有1比特; 最低位现在代表2的倍数.最后,如果我们继续前进,我们会失去那一位,只能以4的倍数工作.依此类推.
您的值远高于该阈值,因此它们四舍五入到最接近的可表示值.
如果你对这些位感到好奇,那么接下来会发生什么:一个IEEE-754二进制双精度浮点数有一个符号位,11位指数(它定义了数字的整体规模,为2的幂]因为这是二进制格式])和52位有效数字(但格式非常聪明,它从这52位中获得53位精度).如何使用指数是复杂的(这里描述),但是在非常模糊的术语中,如果我们将一个加到指数中,有效数的值加倍,因为指数用于2的幂(再次,告诫那里,它是不直接,那里有聪明才智).
那么让我们来看看价值9007199254740991(又名Number.MAX_SAFE_INTEGER):
+??????????????????????????????????????????????????????????????? sign bit / +???????+?????????????????????????????????????????????????????? exponent / / | +?????????????????????????????????????????????????+? significand / / | / | 0 10000110011 1111111111111111111111111111111111111111111111111111 = 9007199254740991 (Number.MAX_SAFE_INTEGER)
该指数值,10000110011意味着每次我们向有效数字添加一个,表示的数字上升1(整数1,我们失去了更早表示小数的能力).
但现在这个意义已经充实.要超过这个数字,我们必须增加指数,这意味着如果我们在有效数字上加一个,表示的数字的值上升2,而不是1(因为指数应用于2,这是二进制浮点数):
+??????????????????????????????????????????????????????????????? sign bit / +???????+?????????????????????????????????????????????????????? exponent / / | +?????????????????????????????????????????????????+? significand / / | / | 0 10000110100 0000000000000000000000000000000000000000000000000000 = 9007199254740992 (Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1)
好吧,没关系,因为9007199254740991 + 1是9007199254740992反正.但!我们无法代表9007199254740993.我们已经用光了.如果我们只对有效数字添加1,它会将值加2:
+??????????????????????????????????????????????????????????????? sign bit / +???????+?????????????????????????????????????????????????????? exponent / / | +?????????????????????????????????????????????????+? significand / / | / | 0 10000110100 0000000000000000000000000000000000000000000000000001 = 9007199254740994 (Number.MAX_SAFE_INTEGER + 3)
格式不能再代表奇数,因为我们增加了值,指数太大了.
最终,我们再次耗尽有效位并且必须增加指数,所以我们最终只能表示4的倍数.然后是8的倍数.然后是16的倍数.依此类推.
它不是由这个json解析器引起的.只需尝试输入714341252076979033到fbug的控制台.你会看到同样的714341252076979100.
有关详细信息,请参阅此博客文章:http: //www.exploringbinary.com/print-precision-of-floating-point-integers-varies-too
JavaScript使用双精度浮点值，即53位的总精度，但是您需要
ceil(lb 714341252076979033) = 60
位以精确表示该值。
可以精确表示的最接近的数字是714341252076979072（将原始数字写成二进制，将最后7位数字替换为，0并四舍五入，因为最高的替换数字为1）。
您将得到的714341252076979100不是这个数字，因为ToString()如ECMA-262所述，第9.8.1节使用10的幂，并且在53位精度下，所有这些数字都相等。
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