为什么第三个四分位数小于我数据中的平均值？

Question

我将一个名为gob的数据集加载到R中并尝试了方便的summary功能.值得注意的是,第三个四分位数小于平均值.怎么会这样？它是我的数据大小还是其他类似的东西？

我已经尝试为digits参数传递一个大值(例如10),但这并没有解决问题.

> summary(gob, digits=10)

   customer_id         100101.D            100199.D            100201.D        
 Min.   :   1083   Min.   :0.0000000   Min.   :0.0000000   Min.   :0.0000000  
 1st Qu.: 965928   1st Qu.:0.0000000   1st Qu.:0.0000000   1st Qu.:0.0000000  
 Median :2448738   Median :0.0000000   Median :0.0000000   Median :0.0000000  
 Mean   :2660101   Mean   :0.0010027   Mean   :0.0013348   Mean   :0.0000878  
 3rd Qu.:4133368   3rd Qu.:0.0000000   3rd Qu.:0.0000000   3rd Qu.:0.0000000  
 Max.   :6538193   Max.   :1.0000000   Max.   :1.0000000   Max.   :0.7520278  

请注意,对于gob $ 100201.D,平均值为0.0000878,但是第3曲.= 0.

Answer 1

它不是一个bug,只是你的数据包含很多0值.例如,如果我用十二0和一个1制作x,我得到的结果是第三四分位数小于平均值

 x<-c(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1)
summary(x)

  Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
0.00000 0.00000 0.00000 0.07692 0.00000 1.00000 

尝试在列上使用table()来查看值的分布

table(x)
 x
 0  1 
 12  1 

Answer 2

第三分位数可以低于平均值。它不是最大值的75％，而是从最低到最高排序的矢量计数的75％的值。换一种说法：

Vector <- c(0,0,0,0,0,0,0,1)
mean(Vector)
[1] 0.125
quantile(Vector, 0.75)
[1] 0

为了找到第三个分位数，R将所有数据从最低到最高排序，然后选择最接近该向量长度的75％的值。所以基本上：

3rdQuar = Vector[round(length(Vector)*0.75)]

（请注意，如果它落在两个整数之间，则R会实际上对两个整数求平均。但这是基本思想）