尝试使用 next_permutation 在 C++ 中模拟 python 组合

Question

我需要将一个用 Python 编写的代码段移植到 C++ 中，但该代码段在 python 中使用了 itertools 的组合。

我真正有兴趣移植到 C++ 的那一行是：

for k in combinations(range(n-i),2*i):

range(n-i) 在 Python 中将生成一个列表 0 to (n-i) - 1

让 n = 16, i = 5

print range(n-i)

输出：

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

和 python 组合将生成该列表中的所有可能组合。

例如

print list(combinations(range(n-i),2*i))

输出：

[(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9),
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10),
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10),
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10),
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10),
(0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10),
(0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10),
(0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10),
(0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10),
(0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10),
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)]

我想使用std::vector和next_permutation从 C++生成类似的输出，但我仍然得到错误的结果。这是我目前的方法：

for(int j = 0; j < n-i; j++) {
        temp_vector.push_back(j); 
}

该代码段相当于range(n-i)在 Python 中。

但是下面的片段：

do {
     myvector.push_back(temp_vector);
} while(next_permutation(temp_vector.begin(),temp_vector.begin()+2*i));
cout<<myvector.size()<<endl;

不等同combinations(range(n-i),2*i))于 Python，我尝试了许多变体，但仍然无法得出我期望的结果。

例如：

让 n = 16 i = 5

Python

>>> print len(list(combinations(range(n-i),2*i)))

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C++

#include <vector>
#include <iostream>

using namespace std;
int main() {
    vector<int> temp_vector;
    vector< vector<int> > myvector;
    int n = 16, i = 5;
    for(int j = 0; j < n - i; j++) {
            temp_vector.push_back(j);
    }
    do {
            myvector.push_back(temp_vector);
    } while(next_permutation(temp_vector.begin(), temp_vector.begin()+2*i));
    cout<<myvector.size()<<endl;
    return 0;
}

g++ combinations.cpp

./a.out

3628800

任何指导将不胜感激！非常感谢！

Answer 1

组合和排列不是一回事。

组合是另一个集合中的项目子集的无序列表。排列是列表中项目的唯一顺序。

您将从 11 项内容的列表中生成 10 项内容的所有组合，因此您将得到 11 个结果，每个结果都缺少原始 11 项中的不同一项。

生成每个排列都会生成原始 11 个项目的每个唯一顺序。由于本例中的项目都是唯一的，这意味着结果将是 11！列出其中每个包含全部 11 项的列表。然而，您仅从前 10 个项目生成排列，因此您得到了 10 个！列表，其中都不包含第 11 项。

您需要找到一种生成组合而不是排列的算法。

没有内置的组合算法。std::next_permutation 可以用作生成组合的算法的一部分：请参阅在 c++ 中生成组合。

这是组合算法的旧提案草案，包括代码。