BST节点的所有父母？

Question

使用递归函数(预订)打印二进制搜索树(BST).我需要打印当前节点的所有父节点(路径根目录).
可以使用辅助数据结构(例如,我的代码中的路径),但我不想保留node-> path来存储路径.

      4                           
     / \  
    /   \  
   2     6
  / \   / \
 1   3  5  7  

假设我使用预顺序遍历在行中打印节点:

NODE    PATH  
4       4  
2       4,2  
1       4,2,1
3       4,2,3       
6       4,6
5       4,6,5
7       4,6,7  

我做了如下:工作正常!
路径以此代码中的0(零)值结束.BST中没有节点值为0.

void printpath(int* mypath){
   while(*mypath)  
      printf("%d ", *mypath++);  
}

void preorder(struct tree *p, int* path){
    int *mypath = calloc(sizeof(path)/sizeof(int) + 1 , sizeof(int*));
    int* myp=mypath;

    if(p!=NULL){  
       while( *myp++ = *path++ );  
       --myp;
       *myp=p->data;
       *(myp+1)=0;

        printf("%d PATH ",p->data);
        printpath(mypath);
        printf("\n");
        preorder(p->left, mypath);
        preorder(p->right, mypath);
    }
    free(mypath);
}

但我不想保留路径数组,因为BST中有很多节点.有人可以建议我其他数据结构/方法吗？一个建议就够了,但应该是有效的.

Answer 1

这是一个老技巧,仍然有效: keep the back pointers in the call stack.

    struct stacked_list{
      struct stacked_list* prev;
      struct tree* tree; 
    };

   void printpath_helper(int data, struct stacked_list* path) {
      if (!path->prev)
        printf("%d PATH ", data);
      else
        printpath_helper(data, path->prev);
      printf("%d ", path->tree->data);
    }

    void printpath(struct stacked_list* path) {
      printpath_helper(path->tree->data, path);
      putchar('\n');
    }

    void preorder_helper(struct stacked_list* path) {
      if (path->tree) {
        printpath(path);
        struct stacked_list child = {path, path->tree->left};
        preorder_helper(&child);
        child.tree = path->tree->right;
        preorder_helper(&child);
      }
    }

    void preorder(struct tree* tree) {
      struct stacked_list root = {NULL, tree};
      preorder_helper(&root);
    }

每次递归preorder_helper都会创建一个参数struct并将其地址传递给下一个递归,从而有效地创建一个参数的链接列表,这些参数printpath_helper可以走到实际打印路径.由于您希望从上到下打印路径printpath_helper,因此还需要反转链接列表,因此最终会使函数的递归深度加倍; 如果你可以从底部到顶部打印,printpath_helper可以是一个简单的循环(或尾递归).