递归下降解析 - 从LL(1)向上

Question

下面简单的"计算器表达式"语法(BNF)可以使用一个简单的递归下降解析器轻松解析,这是一个预测LL(1):

<expr>      :=  <term> + <term>
            |   <term> - <term>
            |   <term>
<term>      :=  <factor> * <factor>
                <factor> / <factor>
                <factor>
<factor>    :=  <number>
            |   <id>
            |   ( <expr> )
<number>    :=  \d+
<id>        :=  [a-zA-Z_]\w+

因为总是足以看到下一个令牌以便知道要选择的规则.但是,假设我添加以下规则:

<command>   :=  <expr>
            |   <id> = <expr>

为了在命令行上与计算器交互,使用变量,如下所示:

calc> 5+5
=> 10
calc> x = 8
calc> 6 * x + 1
=> 49

我不能使用简单的LL(1)预测解析器来解析<command>规则吗？我试着为它编写解析器,但似乎我需要知道更多的令牌.是使用回溯的解决方案,还是我可以实现LL(2)并始终向前看两个令牌？

RD解析器生成器如何处理这个问题(例如ANTLR)？

Answer 1

这个问题

<command>   :=  <expr>
            |   <id> = <expr>

就是当你"看到"时,<id>你无法判断它是否是一个分配的开始(第二条规则),或者它是一个"<factor> ".您只会知道何时阅读下一个令牌.

AFAIK ANTLR是LL(*)(并且如果我没有记错的话也可以生成rat-pack解析器),所以考虑到两个令牌,它可能会处理这个语法.

如果您可以使用语法我建议为分配添加关键字(例如let x = 8):

<command>   :=  <expr>
            |   "let" <id> "=" <expr>

或=用来表示评价:

<command>   :=  "=" <expr>
            |   <id> "=" <expr>

Answer 2

我认为使用递归下降解析器有两种方法可以解决这个问题:使用(更多)前瞻或回溯.

展望

command() {
    if (currentToken() == id && lookaheadToken() == '=') {
        return assignment();
    } else {
        return expr();
    }
}

回溯

command() {
    savedLocation = scanLocation();
    if (accept( id )) {
         identifier = acceptedTokenValue();
         if (!accept( '=' )) {
             setScanLocation( savedLocation );
             return expr();
         }
         return new assignment( identifier, expr() );
    } else {
         return expr();
    }
}