GMP - 分度精度或印刷问题

Question

我需要显示整数平均计算结果的前 100 位有意义的数字。系列整数存储在 mpz_t 类型的数组中，然后将其求和到 mpq_t 并除以另一个 mpq_t（计数）

代码：

mpq_t sum;
mpq_init(sum);
//same for variable count, they are filled from mpz_t

//display for check
gmp_printf("%.Qd\n", sum); <- here everything correct
gmp_printf("%.Qd\n", count); <- here also

mpq_div(sum, sum, count);

//to display with floating point
mpf_t avg;
mpf_init(avg);
mpf_set_q(avg, sum);

gmp_printf("%.100Ff\n", avg);    

最后一行的显示，假设 sum = 2, count = 3 是错误的。它在大约 10-15 位数字后上限并用 0 填充。对于 (2/3)，它是 0.66666666670000...

所以有两件事：

1. 我不想将其下限/上限，只需在 100 位数字后截断
2. 将所有 100 位数字填入有意义的数字

因此对于 (2/3) 期望的输出是：

0.666...666（一百个6，末尾也有6）

Answer 1

使用 mpf_init2(avg, prec)，其中 prec 是所需的最小精度（以位为单位）。请注意，在幕后，GMP 以（通常）32 或 64 位组的形式工作，因此计算的实际精度至少是您要求的精度。

防止输出舍入将更加困难。我建议使用 MPFR 库。它是一个更完整的浮点库，旨在取代 GMP 的 mpf 类型。

评论太长了......

计算超过 100 位只需将 mpf_int(x) 更改为 mpf_init2(x, 333)。333 位应获得至少 100 位十进制数字的精度，但您可能需要稍微增加它。

获得截断的输出会比较棘手，因为 gmp_printf() 可能会将最后一位数字向上舍入。一种“几乎总是”有效的方法是使用 mpf_get_str() 创建一个精度超过 100 位的字符串，然后截断该字符串。

“几乎总是”是因为一长串 9，例如 ...599999999 将四舍五入为 ...600000000，并且截断的字符串可能包括 6。提高 mpf 计算的精度将减少遇到此问题的几率。

MPFR 具有 mpfr_printf()，它允许您控制格式化输出的舍入。例如， mpfr_printf("%.100RZf, avg) 将以 100 位精度打印 avg，并向零舍入。