关系代数相当于SQL"NOT IN"

Question

是否存在与SQL表达式等价的关系代数NOT IN？

例如,如果我有关系:

A1  |  A2
----------
x   |  y
a   |  b
y   |  x

我想删除A1在A2中的关系中的所有元组.在SQL中我可能会查询:

SELECT
    *
FROM
    R
WHERE
    R.A1 NOT IN
        (
        SELECT
            A2
        FROM
            R
        )
/

真正让我感到困惑的是如何在关系代数选择算子中进行子查询,这可能吗？:

？_{这里有一些子查询} R.

Answer 1

在关系代数中,您可以使用carthesian产品来完成此操作.就像是:

R - ？_a1,a2(？_a11,a21(？_{A11 = A22}(？_a11,a21(R)x？_a12,a22(R))))

这为您提供了匹配的行.从R中减去此值以查找不匹配的行.

Answer 2

开头的问题让我们产生了错误的想法。它应该是：

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是否存在与 SQL 表达式等价的关系代数R WHERE ... [NOT] IN S？

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（也就是说，答案是两个关系之间的某种操作，而不是某种过滤器。）

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答案是肯定的，它是（自然）JOIN又名领结运算符\xe2\x8b\x88。

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要了解原因，我们首先整理一下给出的 SQL 解决方案。如图所示，它正在寻找A1 NOT IN与单个 attribute 的关系的attribute A2。这确实是属性名称不匹配。SQL 还允许NOT使用 where 条件。这条SQL让逻辑结构更加清晰：

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SELECT * FROM R\nWHERE NOT (A1 IN (SELECT A2 AS A1 FROM R) )\n

现在我们可以看到投影和重命名。NOT（根据第一个答案，我们可以将周围环境实现为集合 MINUS。）因此，等效的 RA 是：

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R - (R \xe2\x8b\x88 \xcf\x81_{A1\xe2\x81\x84A2}(\xcf\x80_A2(R)))

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为了感兴趣，教程 D 是：

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R MINUS (R JOIN (R {A2} RENAME A2 AS A1))\n

从问题的提出方式来看，存在 SQL 思维的后遗症。SQLWHERE强制您进入行级“模式”。这与 Codd 规则 7 的要求相反，要求设置一次操作符。

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一般来说，带有行级过滤器的SQLWHERE和 RA可以通过一次设置逻辑更简洁地实现为（自然）。（例如，这就是 Date 和 Darwen 在他们的A代数中所做的事情。）\xcf\x83JOIN

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