算法，找到局部/全局最小值，2 个变量的函数

Question

让我们有一个有两个变量的函数：

 z=f(x,y) = ....

你能建议我任何合适的方法（简单的算法，快速收敛）来计算某些间隔的局部极值或全局极值吗？

感谢您的帮助。

Answer 1

假设您可以计算梯度，梯度下降是寻找函数局部最小值的明智选择。

根据特定领域 - 有时还有其他解决方案。
例如，对于线性最小二乘（用于机器学习领域的回归），您可以找到局部（和全局，这种情况下的函数是凸的） - 您可以使用正规方程

编辑：正如评论中所建议的：如果您没有有关该功能的任何信息，您也许可以使用爬山算法，在其中对候选者进行采样（您需要采样，因为有无限数量的如果函数是实数，则为方向） - 并选择最有希望的一个。
您还可以尝试使用数值微分以数值方式提取导数，并使用梯度下降。